授课提纲14_点的合成运动2新.ppt

1、第7章 点的合成运动,7-3 牵连运动是平动时点的加速度合成定理 7-4 牵连运动为转动时点的加速度合成,点的合成运动研究一个点相对于两个完全不同的坐标系的运动及其之间的关系.,绝对运动,牵连运动,相对运动,点的运动,点的运动,刚体的运动,牵连点:动系上瞬时与动点重合的点.,绝对速度 va,绝对加速度 aa,相对速度 vr,相对加速度 ar,静系通常固结于地面,牵连点相对于静系的速度、加速度分别称之为牵连速度ve和 牵连加速度ae。,选取动点，动系。,三种运动的分析。,三种速度的分析。,根据速度平行四边形，求出未知量。,求解合成运动的速度问题的一般步骤:,根据速度合成定理作出速度平行四边形。,

2、动点、动系必须分别属于两个不同的物体，否则就没有相对运动; 动点相对动系的相对运动轨迹易于直观判断（已知绝对运动和牵连运动求解相对运动的问题除外）; 动点一般选为机构中的稳定的接触点.,3、动点、动系选择原则,设一圆盘以匀角速度 绕定轴顺时针转动，盘上圆槽内有一点M以大小不变的相对速度 vr 沿槽作圆周运动，那么M点相对于静系的绝对加速度应是多少呢？,一 问题的提出,7-3 点的加速度合成定理,1，M点的相对运动为匀速圆周运动，,3，由速度合成定理可得出,4，即绝对运动也为匀速圆周运动，所以,动点:M，动系:固结在圆盘上，,2，M点的牵连运动为匀速转动,二 点的加速度合成公式,称为科氏加速度,

3、结论1: 牵连运动为平动时点的加速度合成定理,结论2：牵连运动为定轴转动时点 的加速度合成定理,当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于它的牵连加速度，相对加速度和科氏加速度三者的矢量和。,一般式,解：1、选择动点、动系,动点：杆AB上的点A,动系：固连于凸轮,2、运动分析,绝对运动：直线,牵连运动：平动,相对运动：凸轮轮廓曲线,3、速度分析,大小 ？ ？ v,方向 铅垂向上 半径 沿水平,作速度图，由图中关系得：,4、加速度分析及其求解,方向 沿铅垂 沿水平 半径 沿法线,大小 ？ a ？,作加速度图,假设aa和 的指向如图所示,将加速度表达式投影到法线上，得,解得,解：,曲柄摆杆机构 已知

4、：O1Ar , , , 1; 取动点：套筒中心A点 动系：固结O2B上. 试计算动点A的科氏加速度。,练习1:求科氏加速度,求：,已知：,解:1, 动点: 滑块中心A, 动系:BD(平动),求摇杆O1B在下图所示位置时的角加速度。,2 速度,解：1 动点：套筒中心A，动系：O1B杆(转动),沿x轴投影,3. 加速度,选取动点，动系。,加速度的图形,如果加速度中有要求的速度量，调用速度求解。,根据解析法，求出未知量。,求解合成运动的加速度问题的一般步骤:,加速度合成定理 。,求：顶杆的速度与加速度。,已知：凸轮的偏心距OC e,凸轮半径 ,并且 以等角速度 绕O轴转动， 图示瞬时，AC垂直于OC

5、， OC与水平线夹角 30o。,解：1、选择动点、动系,动点：顶杆上与凸轮接触点A;,动系： 固连于凸轮。,2、速度分析,方向 铅垂 CA OA向左,va vetan30o,vAB va,大小 ？ ？ OA,3、加速度分析,aa:大小未知，沿着AB，假设指向上方；,ar : arn=vr2/AC，沿着AC， 指向C；,ar 大小未知，垂直于 AC，指向未知，假设指向右上；,aC : 沿着CA，指向左上,大小 ？ ？ ,方向 ,aen : ，沿着 OA，指向O；,负号表示aa的实际方向与所假设的方向相反。,例:凸轮半径为R,沿水平面向右运动,当=600时凸轮的速度为u,加速度为a,杆OA长l,此

6、时与铅直线的夹角 为300,求此时杆OA的角加速度OA.,解.,动系: 凸轮,O,将上式向不要求的未知量的垂线方向投影,?,练习题：图示倾角为=30o的尖劈以匀速u=200mm/s沿水平面向右运动，使杆OB绕定轴转动，,解：速度分析如图,牵连为平动，加速度分析如图,半径为R的固定半圆环和可以水平移动的竖直杆AB用小环M套在一起，位于同一平面内。已知AB向右的速度为常数u，求图示位置时，小环M的绝对加速度的大小和方向。,解：速度分析如图,牵连为平动，加速度分析如图,曲柄摆杆机构 已知：O1Ar , , , 1; 取动点：套筒中心A点 动系：固结O2B上. 试计算O2B杆的角速度和角加速度。,？,方向,沿O1A,O2B,沿O2B,沿O2B,O2B,大小,？,大小,方向,垂直O1A,沿O2B,O2B,？,？,作业：7-19，7-26,练习题：杆OA长40cm，以匀角速=0.5rad /s 绕O转动，求当=300时，曲杆BC的速度和加速度。,解：动点A(OA上)，动系BC。,牵连为平动，,例:弯成直角的曲杆OBC绕O转动，小环M同时套在曲