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文档简介
1、禹州市四高2020学年上学期高二期中考试数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、不等式的解集是 ( )A. B. C.2,4 D.(-2、在等差数列中,已知则 ( )A.12 B.16 C.20 D.243、点A在椭圆的内部,则a的取值范围是 ( )A. B.C. D.4、已知是等比数列,对任意恒成立,且,则等于 ( )A.36 B. C.-6 D.65、已知命题:p:对任意,总有;q是方程的根.则下列命题为真命题的是( )A. B. C. D. 6、在中,A=,那么满足条件的( )A.有一个解 B.有两个解 C. 无解 D.不能确定7、设的内角A,B,C所对的
2、边分别是a,b,c.对三边的长为连续的三个正整且ABC,3b=20a,则为( )A.4:3:2 B. 5:6:7 C.5:4:3 D. 6:5:4 8、方程=2表示 ( )A. 椭圆 B.圆 C. 直线 D.线段9、若正数满足,则的最小值是 ( )A. B. C. 5 D.610、设椭圆C:(ab0)的左、右焦点分别为,P是C上的点,=30,则C的离心率是( )A. B. C. D.11、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最大值是 ()A. B. C. D.12、如果椭圆的弦被点平分,那么这条弦所在的直线的方程为 ( )A. B.C. D.二、填空题(本大题共4
3、小题,每小题5分,共20分)13、命题p:对则 .14、设则 .15、已知的顶点边上的中线长,则顶点A的轨迹方程为 .16、已知数列满足,则数列的前 .三、解答题(本题共6小题,共70分)17、(10分)求和:18、(本小题12分)19、(本小题12分)设p:实数其中命题q:实数若的取值范围.20、(本小题12分)已知数列是递增的等差数列,是方程的根. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.21、(本小题12分)设 (1)若求的最大值和最小值;(2)若, 求的最大值和最小值.22、(本小题12分)设椭圆C:(ab0)的左、右焦点,P是该椭圆上的一个动点,且. (1)求椭圆C的方程;(2)是否存在过定点N(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A、B,使(其中O为坐标原点)?若存在,求出直线的斜率;若不存在,说明理由.禹州市四高2020学年上学期高二期中考试数学试卷(理科)答案一、选择题1、B 2、B 3、A 4、D 5、A 6、C7、D 8、D 9、C 10、D 11、C 12、D二、填空题13、,使得14、3 15、 16、三、解答题 17.略
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