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1、河南省鲁山县第一高级中学2020学年高二数学上学期8月月考试题1、 选择题(每小题5分,共60分)1设,则=( )A2 B C D12 若ab0,cd0,则一定有( )A. B C D3已知,则的大小关系是( )A B C D4若A=2,3,B=1,2,3,从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是()A B C D5已知扇形的圆心角为,面积为,则扇形的弧长等于( )A B C D6已知,则( )A B3 C D7已知,则( )A-3 B-2 C2 D38甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮,每轮甲、乙各投篮10次,投篮命中次数的情况如图所示(实线为甲的折线图,虚线为乙的折线图),则以下
2、说法错误的是( )A甲投篮命中次数的众数比乙的小 B甲投篮命中次数的平均数比乙的小C甲投篮命中次数的中位数比乙的大 D甲投篮命中的成绩比乙的稳定9.在直角梯形ABCD中,, ,且,则rs() A B C3 D10函数f(x)=在,的图像大致为( )ABCD11函数在的零点个数为( )A2 B3 C4D512设函数的定义域为R,满足,且当时,.若对任意,都有,则m的取值范围是( )A B C D二、填空题(每小题5分,共20分)13命题“,”的否定是_.14已知函数的零点,则整数的值为_.15如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成角的大小是_。16已知, ,且,则的取值范围是_ _
3、.三、解答题(本题共70分)17函数的一段图象如下图所示,(1)求函数的解析式;(2)将函数的图象向右平移个单位,得函数的图象,求在的单调增区间.18已知命题p:函数的定义域为R,命题q:函数在上是增函数(1)若p为真,求m的范围;(2)若命题p,q一真一假,求m的取值范围19设函数(I)若,且对于,有恒成立,求的取值范围;(II)若,且,解关于的不等式20已知在中,角, , 的对边分别为, , ,且.(1)求的值;(2)若,求面积的最大值.21如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,BAD=60,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点.(1)证明:MN平
4、面C1DE;(2)求点C到平面C1DE的距离22某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在,(单位:克)中,经统计的频率分布直方图如图所示.(1)估计这组数据平均数;(2)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总计,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出以下两种收购方案:方案:所有芒果以9元/千克收购;方案:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多.数学参考答案1 选择题CBAC CDCB ADBB2 填空题13._, 14.3 15 16.三解答题17.(1);(2)18.(1)(2)19.(I);
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