浙江省2020年高二数学下学期期末专题复习题之《随机变量及其分布》缺答案（通用）

1、高二数学复习随机变量及其分布一、知识梳理1随机变量和离散随机变量的概念2分布列表、两点分布、超几何分布3条件概率：设A和B为两个事件，P(A)为0，并调用_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4事件的独立性：假设A和B是两个事件，如果P (AB)=_ _ _ _ _ _ _ _ _，则事件A和事件B相互独立。5独立重复试验和二项分布：相同条件下的N次重复试验称为N次独立重复试验。如果用X表示事件A的数量，并且每个测试中事件A发生的概

2、率为P，那么P (X=K)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，k=0，1，2，2。Xx1x2xnP第一亲代p2期票6一般来说，如果离散随机变量x的分布列表是E (x)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _假设d (x)=

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _为随机变量x的方差，方差和标准差反映了随机变量的值偏离平均值的平均程度。e(Ax b)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ D(Ax b)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _e(x)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ d(x)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如果XB(n，p)，那么e(X)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ d(X)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7正态分布，XN(，2)正态曲线的性质：曲线是从左到右先增大后减小的函数；曲线关于直线x=对称；越大，曲线越短，越小，曲线越高越细二、典型案例分析例1:从4个男孩和2个女孩中选择3个学生参加数学兴趣小组。让随机变量X代表3个被选学生中女生的数量，并得到(1)X的分布列表，和(2)在3个被选学生中最多有一个女生的概率。例2掷骰子的所有

5、可能结果都是=1，2，3，4，5，6。记住事件A=2，3，5，B=1，2，4，5，6，并找出p (a)，p (b)，p (ab)例3:一批产品中有50%是一等品，抽样退货，共抽取5次(1)五个抽样样本中仅有四个一级产品的概率，(2)五个样本中至少有四个一级产品的概率。例4众所周知，运动员的投篮命中率为p=0.6，并且每次投篮的结果是相互独立的。乞求(1)一次击中次数x的均值和方差(2)连续五次投篮命中率的均值和方差。第三，课堂练习1.假设某个测试的成功概率是失败概率的3倍，一个测试的成功次数用随机变量X来描述，那么P(X=1)=_。2.在10个产品中，有3个不良品，提取了两次没有放回去，每次提

6、取一个产品。众所周知，缺陷产品是第一次抽取的，因此第二次抽取缺陷产品的概率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.动物从出生到15岁的概率是0.8，活到20岁的概率是0.4，所以现在15岁的动物活到20岁的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _。4.有两个口袋，第一个口袋有六个白球和四个红球，第二个口袋有四个白球和六个红球。如果甲方从第一个口袋里拿走任何球，乙方从第二个口袋里拿走任何球，只有一个人得到白色球的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.两名篮球运动员的投篮命中率分别为0.6和0.7。如果每个球员投篮3次，他们

7、两个都投出2个球的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.众所周知，随机变量X的分布列表是X01xP0.2p0.3和EX=1.1，(1)找到DX(2)让Y=2X 3，找到EY，DY。第四，课后作业一个袋子里有5个球，编号为15。现在从袋子里拿出3个球。如果x是球中最大的数字，试着写出x的分布列表。两个袋子里有4个红球和3个黑球。现在，从袋子中随机取出4个球，假设一个红色球得1分，一个黑色球得0分，找到(1)得分为x的分发列表，(2)让两个射手，甲和乙，分别射击同一个目标，击中目标的概率分别为0.9和0.8。找出(1)两个人击中目标的概率，和(2)至少一个人击中目标的概

8、率。两个篮球运动员，甲和乙，把球扔在同一个位置，他们相互之间没有影响。命中率分别是1/2和P，B两次失球的概率是1/16。(1)求乙投的命中率，(2)求甲投两次，至少打一次的概率。(3)如果甲、乙双方各投球两次，则计算两次击球的概率。7实力相当的A队和B队参加乒乓球团体赛，实行5局3胜制(即5局中谁先赢3局，谁就赢，谁就停止比赛)，以寻求A队4局后获胜的概率.8在4次独立的重复试验中，事件A至少出现一次的概率为80/81，计算得出(1)每次测试中事件a发生的概率；以及(2)在四次测试中，事件a发生至少三次的概率。9让离散随机变量X为1，2，3，4，P(X=k)=ak b(k=1，2，3，4)。如果x的平均值是EX=3，则得到b的值。一个口袋里有六个相同大小的红色球和四个白色球。第一次从他们手中拿走一个球，放回去后第二次拿走另一个球。连续服用三次。假设X是得到白球的次数，得到DX和EX。11甲和乙有相同的自然环境，野生吴栋的种类和数量也大致相同。据了解，分布清单中每个季度在两个保护区发现的违反保护规定的事件