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复利计算的数学模型,一、知识准备,单利和复利 利率:利息与本金之比称为利率 单利:在存(贷)款过程中,本期利息不转入下期本金的计算利息的方法称为单利法。 复利:在存(贷)款之末结息一次,并将利息转入本金,即该利息与本金一起作为下一期本金,这种计息方法称为复利。,二、诺贝尔奖金金额,诺贝尔把他留下的大部分财产投资于安全证券构成基金,其利息以奖金方式奖给对人类作出了最有益的贡献的人。现在诺贝尔奖分成6项:物理学、化学、文学、经济学、生理学和医学以及和平奖。诺贝尔留作基金的总额为850万美元,随着物价的上涨,颁发给授奖人的奖金金额正逐步提高。1998年诺贝尔奖每项奖金金额为98.7万美元,问诺贝尔奖的利率是多少?,分析:诺贝尔基金会开始时投资总额850万美元,为增加资金总额应复利形式投资,才能支付日益增加的奖金金额。,模型假设,假设一 每年平均复利率不变为; 假设二 每年发放奖金的总额是该年所获得利息的一半,另一半利息用于增加基金总额; 假设三 1896年记作0年,1897年起为奖金颁发的第一年,以后每年颁发一次;,三、房屋贷款偿还问题。,为了促进个人住房商品化的进程,我国1999年元月公布了个人住房公积金贷款利率如下表所示:,王先生要购买一套商品房,需要贷款公积金10万元,分12年还清,贷款按月等额偿还。问: 王先生每月应还款多少?,假设一 王先生有足够的支付能力,可以及
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