等式的性质 (3).ppt

1、等式和它的性质,城关一中 黄艳丽,观察下面这些式子： 1+2=3， a+b=b+a, S=ab, 4+x=7.,观察下面这些式子： 1+2=3， a+b=b+a, S=ab, 4+x=7.,思考:这四个式子的共同特点是什么? (“=”) 象这样的式子,都是等式,我们可以用a=b来表示,在等式中，等号的左、右两边的式子， 分别叫做这个等式的左边、右边。,4 + x = 7,左边,右边,等式,在等式中，等号的左、右两边的式子， 分别叫做这个等式的左边、右边。,4 + x = 7,左边,等式,右边,在等式中，等号的左、右两边的式子， 分别叫做这个等式的左边、右边。,4 + x = 7,左边,右边,等

2、式,下列各式是不是等式？如果是，说出它的 左边和右边；如果不是，说明为什么。,(1) 1+2+3+4=10; (2) S= ab; (3) a(b+c)=ab+ac; (4) 5X2+x-1.,1 2,你能说出等式与代数式的区别吗？,天平实验：,活动2:如果在两边的称盘里,加上(或拿走)质量相等的砝码，天平还平衡吗？,活动1:在天平两边的称盘里,放有质量相等的 砝码，这时天平平衡吗？,你发现了什么?,你发现了什么?,等式就像平衡的天平,具有与上面事实相同的性质,等式 = 0.5 ， 两边都加上3，结果会怎样呢？ 等式 3x=2x+7，两边都减去2x，结果会怎样呢？,1 2,等式性质1 等式两边

3、都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。,如果a=b,那么ac=bC,练习:,（1）从x=y，能不能得到x+5=y+5呢？为什么？ （2）从a+2=b+2,能不能得到a=b呢？为什么？,活动3:如果把两边称盘里的砝码的质量都扩大到原来的相同倍数（例如2倍），或者都缩小到原来的几分之一（例如 ），天平还平衡吗？,1 2,你又发现了什么?,你又发现了什么?,等式性质 2 等式两边都乘（或除以）同一个 数（除数不能是0），所得的结果仍是等式。,等式 x = 2 ， 两边都乘3，结果会怎样呢？ 等式 2a+2b = 4，两边都除以2，结果会怎样呢？,1 3,等式性质 2 等式两边都乘（

4、或除以）同一个 数（除数不能是0），所得的结果仍是等式。,等式 x = 2 ， 两边都乘3，结果会怎样呢？ 等式 2a+2b = 4，两边都除以2，结果会怎样呢？,1 3,如果a=b,那么ac=bc. 如果a=b(c0),那么a/c=b/c.,（1）从x=y，能不能得到 = 呢？为什么？ （2）从- 3a= - 3b,能不能得到a=b呢？为什么？,x 9,y 9,应用,用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的那一条性质，以及怎样变形（改变式子的形状）的： （1）如果2x=5 - 3x，那么 2x+ =5； （2）如果0.2x=10，那么x= 。,解:(1) 2x +（ 3x

5、 ）= 5 根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。,(2) x = 50 根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或乘以 5。,思考,已知：X=Y 字母a可取任何值,（成立）,（成立）,（以上两题等式性质1）,（成立）,（成立）,（成立）,（3、4、5题等式性质2）,（不一定成立）,当a=5时等式两边都没有意义,（1）如果 - 1=x，那么x= ； （2）如果 x=y，y=0.6，那么x= ； （3）如果 x=0，y=0，那么x = y= . （4）小花和小芳今年同岁，3年前她们是否同岁？5年后呢？如果a、b分别表示小花和小芳今年的岁数，试用等式表示这个问题中的已知条件和你的结论。 （5）

6、一中和二中今年都招收了八个班的新生，一中平均每班a个人，二中平均每班b个人。如果a=b ，两校招收新生人数是否相等？如果每班平均分成四组，那么两校每组人数是否相等？请用等式表示你的结论。,练习,（1）如果 - 1=x，那么x= -1 ； （2）如果 x=y，y=0.6，那么x= 0.6 ； （3）如果 x=0，y=0，那么x = y= 0 . （4）小花和小芳今年同岁，3年前她们是否同岁？5年后呢？如果a、b分别表示小花和小芳今年的岁数，试用等式表示这个问题中的已知条件和你的结论。 （5）一中和二中今年都招收了八个班的新生，一中平均每班a个人，二中平均每班b个人。如果a=b ，两校招收新生人数是否相等？如果每班平均分成四组，那么