数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角 .2.2 三角形的外角 颜喜得.ppt

1、11.2.2 三角形的外角,主备人：颜喜得,学习目标： 1理解三角形的外角的概念 2掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和 学习重点： 掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和 学习难点： 利用三角形外角的性质进行有关计算时能准确的推理。,一、创设情境独立思考（课前20分钟） 1、阅读课本P14 15 页，思考下列问题： （1）什么是三角形的外角？ （2）三角形的外角有什么性质？ （3）课本P15页例4你能独立解答吗？ 2、独立思考后我还有以下疑惑：,二、答疑解惑我最棒（约8分钟） 甲： 乙： 丙： 丁：,同伴互助答疑解惑,三、合作学习探索新知（约15分钟） 1、小组合作

2、分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 （1）如图，ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？ 这个角与ABC的三个内角有什么关系？ （2）如果A=700，B=600， 那么ACD=？,四、归纳总结巩固新知（约15分钟） 1、知识点的归纳总结： （1）ACD叫做ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 想一想，三角形的外角共有几个？ 答：共有六个。 注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角. （2）三角形外角的性质 容易知道，三角形的外角ACD与相邻的内角ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样

3、的数量关系呢？,你能就此图说明ACD与A、B的关系吗？,CEAB， A=1， B=2 又ACD=1+2 ACD=A+B 你能用文字语言叙述这个结论吗？,探索与证明三角形的外角的性质,如图， ACD +ACB =180， A +B +ACB =180， ACD =A +B,问题4 如图，ACD 与A，B 的位置是怎样 的？ACD 与A，B 的大小有什么关系？你能证明 你的结论吗？,运用三角形的外角的性质,例4 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？,解法一： BAE =2 +3， CBF =1 +3， ACD =1 +2， BAE +CBF +ACD = （2 +

4、3）+（1 +3） + （1 +2）,运用三角形的外角的性质,例4 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？,解法一： = 2（1 +2 +3） 1 +2 +3 =180， BAE +CBF +ACD = 2180 =360.,运用三角形的外角的性质,例4 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？,解法二： 由1 +BAE =180， 2 +CBF =180， 3 +ACD =180， 得1 +2 +3 + BAE +CBF +ACD = 540,运用三角形的外角的性质,例4 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？,解法二： 由1 + 2 + 3 =180， 得BAE + CBF + ACD = 540- 180 =360.,40,课堂练习,练习如图，D是ABC 的BC 边上一点，B = BAD，ADC =80,BAC =70. 求：（1）B 的度数；（2）C 的度数,3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个