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文档简介

1、石盘中学 王君,多边形的内角和,一、教学目标： 1、掌握多边形的内角和公式。 2、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用。让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、了解平面镶嵌的条件，会用简单的平面图形进行平面镶嵌。 二、教学重难点： 重点：探索求多边形内角和公式。 难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导求多边形内角和。,三角形的内角和等于180,已知,四边形的内角和等于？,五边形的内角和等于？,六边形的内角和等于？,n边形的内角和等于？,。,未知,比一比,哪一组的分割方法最多？,1、四边形有几个顶点？从一个顶点能引多少条对角线？对角线将四边形分成了几个三角形？

2、2、五边形有几个顶点？从一个顶点能引多少条对角线？对角线将五边形分成了几个三角形？ 3、六边形有几个顶点？从一个顶点能引多少条对角线？对角线将六边形分成了几个三角形？,4,1,2,5,2,3,6,3,4,10,7,8,n,n-3,n-2,能得出的结论有：（对于n边形） 1、边数=顶点数=内角数=n,2、从一个顶点引出的对角线条数=边数-3=n-3,3、从一个顶点引出对角线分成的三角形个数=边数-2=n-2,(n-2)180,由此，我们就可以得出 :,n边形的内角和为： (n-2) 180 ,它有什么作用呢?,1.知道多边形的边数, 可以求出多边形的度数.,2.知道多边形的度数, 可以求出多边形

3、的边数.,1、五边形的内角和等于_度.,2、十边形的对角线有_条.,3、正十五边形的每一个内角等于_度.,4、从n边形的一个顶点出发可引7条对角线，则这个n边形是_边形,5、九边形的内角和等于_度,抢答,例1一个多边形的内角和等于2340，求它的边数。,解：设多边形的边数为n。,（n-2）180=2340 n-2 =13 n=15,答：多边形是十五边形。,例2：一个正多边形的一个内角为150，它是几边形?,解：设它是n边形。 （n-2）180=n150 解得n=12 答：它是十二边形。,1.如果一个多边形的内角和等于900,那么这个多边形是_边形. 2.内角和是1620的多边形的边数是_. 3.从一个多边形的一个顶点出发,一共做了10条对角线,则这个多边形的内角和为_度. 4.多边形边数每增加一条时，其内角和增加_度.,巩固练习,5、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,6、求下列图中x的,本节课我们通过把多边形划分成若干个三角形，用三角形内角和去求多边形的内角和，从而得到多边形的内角和公式为(n-2)180。这种化未知为已知、变多边形为三角形的转化方法，必须在学习中逐步掌握。,小结,小结,1、用其他方法分割多边形推导多边形内角和公式，应该怎么做呢？ 2、你能知道为什么没有

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