中考数学复习《3.1平面直角坐标系与函数的概念》教案 北师大版

1、回第三章问题辽宁丹东第七中学入学考试数学复习3.1平面直角坐标系与函数的概念教案北京师范大学版课程类型复习功课教学方法讲座与实践相结合教学目标(知识、能力、教育)1.了解并绘制平面直角坐标系；在一个给定的直角坐标系中，一个点的位置将根据坐标被跟踪，并且它的坐标将从该点的位置被写入。2.可以在正方形纸上建立一个合适的直角坐标系来描述物体的位置；它可以结合具体情况灵活运用各种方法来确定物体的位置。3.在同一个直角坐标系中，感受各点坐标的变化以及图形在各点坐标变化后的变化。教学重点可以根据坐标追踪一个点的位置，并从该点的位置写出它的坐标；理解函数的一般概念，用分析的方法表达简单的函数；教学困难它可以

2、描述和确定一个物体在直角坐标系中的位置。教学媒体学习计划教学过程一.课前准备(a):知识梳理1.平面直角坐标系(1)两个数轴有一个共同的原点，在平面上互相垂直，形成一个平面笛卡尔坐标系，其中水平数轴称为_ _ _ _ _轴或_ _ _ _ _轴。通常以右边为正方向；垂直数轴称为_ _ _ _ _轴或_ _ _ _ _轴。以垂直向上为正方向，两轴的交点o为原点，建立在平面上在建立这个坐标系之后，这个平面被称为坐标平面。(2)坐标平面：x轴和Y轴的划分将坐标平面划分为四个象限，按_ _ _ _ _ _ _ _方向编号为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐标原点、x轴和y轴不属于任何象限

3、。(3)点坐标的含义在：平面上，点的坐标由两个实数按顺序组成，其中横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分隔，如(-2，3)，横坐标为-2，纵坐标为-3，它们的位置不能颠倒，(-2，3)和(3，3-)(4)各象限点坐标和坐标轴的符号规律(1)x轴将坐标平面分成两部分，x轴上方点的_ _ _ _ _坐标为正；x轴下方点的_ _ _ _ _ _坐标为负。也就是说， 象限_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、 _ _ _ _ _ _ _ _ _四个象限和Y轴负方向上的点(也称为Y轴负半轴)的纵坐标为_ _ _ _ _ _ _ _。 相反，如果点P(a，b)在轴的上方，那么b _ _ _ _ _ 0；如果P(a，b)低于轴，则b_0。y轴将坐标平面分成两部分，y轴左侧点的横坐标为负；y轴右侧点的横坐标是正数。也就是说， _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _， _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _相反， 如果点P(a，b)在轴的左侧，那么a是_ _ _ _ _ 0； 如果P(a，b)在轴的右边，那么a是_0。坐标原点的坐标为(0，0)各象限点的符号规律如下表所示。上述反演也成立，例如，如果点P(a，b)在第四象限，那么a 0，b 0等等

6、。坐标轴上点的符号规律注意：点的位置可以通过符号来确定，例如，横坐标为0的点在y轴上；横坐标为0，纵坐标小于0的点在Y轴的负半轴上，等等。根据上表，x轴上的点可以记录为(x，0)，y轴上的点可以记录为(0，y)。(5)对称点：的坐标特征关于X轴对称的两点：_ _ _ _ _ _ _坐标相同，坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。例如，首席运营官(7)从第一和第三象限角的平分线上的点到轴和轴的距离相等，可以用直线表示；从第二和第四象限角的水平线到_ _ _ _ _轴和_ _ _ _ _的距离也是相等的。2.函数的基本知识(1)函数：如果在一个变化过程中有两个变量x和y，对

7、于x，y两者都有。因此，y被称为x，其中x是自变量，y是因变量。(2)自变量取值范围：函数关系是代数表达式，自变量是。函数关系为分数，自变量不应等于0。函数关系为偶数根，自变量为非负。(3)常量和变量：常量：一定变化过程中的量。变量：在一定的变化过程中的数量。(4)函数： 的表示方法；。.(二):课前练习1.点a ( 1，2)关于轴的对称点坐标是：点a对称点相对于原点的坐标是。2.M (1，2)点相对于X轴对称点的坐标是()A.(-1，2)b .(1，-2)C.(1，-2)D.(2，-1)3.在平面直角坐标系中，点A (1，6)，B (2，3)和C (3，2)是已知的。(1)在下面的平面直角坐

8、标系中画点a、b和c；根据你所学的函数类型，猜测这三个点将同时出现在哪个函数图像上，并画出你所猜测图像的草图。4.乌龟和兔子赛跑，他们同时从同一个地方出发，很快兔子把乌龟远远地甩在后面，于是兔子得意洋洋地躺在一棵大树下睡觉。乌龟一直坚持不懈地向终点线跑去，兔子醒来后发现乌龟已经快到终点线了，所以它赶紧追上去，但最终还是输给了乌龟。下图可以大致反映乌龟和兔子的行走距离随时间的变化5.如图所示，如果棋盘位于点(1，-2)和点(3，-2)，则它位于点()A.(-1，1)B. (-1，2)C.(-2，1) D. (-2，2)二：经典试题分析1.如果点M(a，b，a b)在第二象限，那么点N(a，b)在

9、()A.第一象限第二象限第三象限第四象限分析：从第二象限的m，我们可以知道a0和b0可以由A0，B0确定，从而确定n在第三象限。2.在直角坐标系中，点P (3，5)的对称点相对于原点O的坐标为：分析：轴对称点的横坐标相等，纵坐标相反；在轴对称点上，横坐标彼此相反，纵坐标相等。关于原点对称的点的横坐标和纵坐标彼此相反。3.在函数中，自变量X的取值范围是()A.x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1分析：要找到一个函数的自变量的取值范围，通常是通过解方程或不等式(组)来确定的，所以我们应该学习这种变换方法。4.在为期四天的实验研究中，一个生物兴趣小组发现，骆驼的体温会随着外界环境温度的变

10、化而变化，而且这四天里每天晚上的体温变化都是一样的。他们把骆驼头两天两夜的体温变化绘制成下图。请根据图片回答：第一天，头洛克在什么时间范围内骆驼的体温正在上升？它的体温从最低温度上升到达山顶需要多长时间？(2)这头骆驼在第三天12点钟的温度是多少？(3)兴趣小组在研究中发现，在图片中的10点钟，在22点钟时，曲线是一条抛物线，并得到了这条抛物线的解析表达式。简要说明：(1)第一天，这头骆驼的体温从4点上升到16点；它的体温从最低上升到最高需要12个小时。(2)第三天12点，骆驼的体温为39。分析：函数的三时钟表示法是：解析公式、列表法和图像法。要从给定的图像中提取信息，理解的关键点是横坐标和纵

11、坐标的含义，并注意由主题设置的特定自变量范围。5.以下数据由权威机构公布，并以1993年4月至2005年4月中国经济形势的指标进行衡量中国经济预警指数绘制的图表。(1)请仔细阅读图表，从中可以得出：中国经济发展过热的最高点出现在中国经济发展的过冷度最低点出现在1996年(2)根据图表提供的信息，请简要描述我1993年4月至2005年4月中国经济发展情况，并预测了2005年中国经济发展的总体趋势会发生什么？三：课后训练1.如图所示，正方形纸上的圆穿过(2，5)，(-2，1)，(2，3)，(6，1)四点钟时，圆心的坐标是()A.(2，-1)B.(2，2)C.(2，1) D.(3，l)2.如果m (

12、3a-9，1-a)在第三象限，并且它的坐标都是整数，那么a等于()a1 b . 2 c . 3d . 03.在平面直角坐标系中，点P (-2，1)相对于原点的对称点位于()A.第一象限；b .第m象限；c .第m象限；第四象限4.如图所示，ABC绕c点顺时针旋转90后，得到AA和Bc，那么对应于点A的点A的坐标是()A.(-3，-2)；B.(2，2)；C.(3，0)；D.(2，l)5.点P(3，-4)关于Y轴的对称点坐标是_ _ _ _ _ _ _ _，大约是X轴对称点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _。它关于原点的对称点坐标是_ _ _ _ _。6.李明、王超、章振嘉和学校的位置如图所

13、示。(1)学校为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _王超的家在李明家的方向，距离李明家约_ _ _ _ _米；章振嘉在学校的_ _ _ _ _方向，距离学校约_ _ _ _ _米。7.东风商场文具部每支毛笔的价格是25元，每本书法练习本的价格是5元。购物中心开发了两种优惠促

14、销方法。买一把刷子，送一本书法练习本；支付购买金额的10%。一个书法兴趣小组想买10支毛笔和x (x 10)本书法练习本。(1)写下每种优惠方式的实际支付金额之间的关系，即Y A(元)、Y B(元)和X(本)；(2)当你买这么多书法练习本时，哪种优惠方法可以省钱？8.住宅区以分期付款的形式出售福利房，政府给予一定的折扣。小明一家用现价买了一套房子，第一次付款(第一年)就付了3万元。从第二年开始，假设剩余欠款年利率为0.4%，则每年应付款项为人民币5000元及上一年剩余欠款利息之和。(1)如果小明的家庭在第一个x(x2)年支付y元的房价，找出y元的年房价与x年的函数关系；(2)第三年和第十年到期

15、的房款填写以下表格9.如图所示，在直角坐标系中，OAB第一次转化为OA1B 1；OA1B1第二次转换为OA2B2，而OA2B2第三次转换为OA3B3。A (1，3)，A1 (2，3)，A2 (4，3)，A3 (8，3)，B (2，0)，B1 (4，0)，B2(8(1)观察每次变换前后的三角形变化，找出规律，然后根据此规律将OA3B3变换为OA4B4，那么A4的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)如果OAB根据第一个问题(1)的定律进行第n次变换，则得