中考数学复习第1单元数与式第3课时整式运算与因式分解检测湘教版

1、教学中训练(3)整式运算与因子分解夯土地基础|一、选择问题1 .在下列单项式中，与a2b类似的项为()A.-ba2 B.a2b2 C.ab2 D.3ab2.2017岳阳下面的运算正确的是()A.(x3)2=x5 B.(-x)5=-x5C.x3x2=x6 D.3x2 2x3=5x5下一个订正算法正确的是()A.=B.a 2a=2a2C.x(1 y)=x xy D.(mn2)3=mn64 .已知的a-b=2，且代数式2a-2b-3的值是()A.1 B.2 C.5 D.75 .将多项式x2-8x 16分解为因子式时，正确的结果为()A.(x-4)2 B.(x-16)2C.(x 4)(x-4) D.(

2、x 16)(x-16 )6 .分解以下多项式因子，结果中不包含因子a 1的是()甲级联赛a2- 1乙级联赛a 2C.a2 a-2 D.(a 2)2-2(a 2) 17、接下来是一个同学做的四个问题：2a 3b=5ab； (3a3)2=6a6； a6a2=a3； a2a3=a5，其中正确问题的编号是()A. B. C. D.8.2017南京校正乘法器106(102)3104的结果是A.103 B.107 C.108 D.1099.2017宁夏如图K3-1所示，从边长为a的大正方形中切取边长为b的小正方形，沿虚线切取阴影部分，形成右边矩形，由图形变化过程写出的正确等式是()图K3-1A.(a-b)

3、2=a2-2ab b2B.a(a-b)=a2-abC.(a-b)2=a2-b2D.a2-b2=(a b)(a-b )二、填海问题10.2015岳阳单项式-x2y3的次数是因式分解： x3- x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，分解因式：2a2 4a 2=_13.2017安顺代数式x2 kx 25如果是完全平方式，k=_ _ _ _ _ .14.2017荆州如果单项式-5x4y2m n和2017xm-ny2是同类项，则m-7n的算术平方根为图K3-215.2017山西某店出售名牌洗衣机，其中某型号的洗衣机每台价格为a元，店将价格提高20%后以零售价出售，不久，

4、店又以九折价出售，这种型号的洗衣机的零售价为16 .观察以下各式：-a、a2、-a3、a4、-a5、a6、第2017和第2018单项式分别为三、解答问题17 .已知单项式-2x2y的系数和次数分别为a、b。(1)求出1)abab的值。如果(|m| m=0，则求出|b-m|-|a-m|的值。18.2016衡阳首先简化，然后求出(a b)(a-b) (a b)2。 其中a=-1，b=。19 .老师在黑板上写完正确的演算过程后，用手掌按住了二次三项式。 形式如下。图K3-3(1)求出被扣押的二次三项式(x=1时，求出被按压二次三项式的值.20 .王老师在安排喜欢探讨问题的嘉淇解决某个问题之前，给嘉淇

5、看了一个有解答过程的例题例如，如果m2 2mn 2n2-6n 9=0，则求出m和n的值。解： m2 2mn 2n2-6n 9=0，m2 2mn n2 n2-6n 9=0，(m n)2 (n-3)2=0，m n=0，n-3=0，m=-3，n=3。为什么要分解2n2呢？聪明的嘉淇理解了例题的解决方法，很快解决了以下两个问题。 相信你也能很好地解决以下两个问题，请写下你的解题过程解决问题：(如果x2-4xy 5y2 2y 1=0，则求出xy的值。(2)已知a、b、c是ABC三边的长度，且三边的长度彼此不相等，满足a2 b2=10a 12b-61，c是ABC中最短的边的长度，如果c是整数，则c可以是任

6、意数|扩展提高|21 .在一节数学课上，李老师对大家说：“你可以任意考虑非零数，按照下一个步骤操作，我直接说出你的修正算法的最后结果。 图K3-4(1)如果小明内心想的数量是9，请修正最后的结果： (9 1)2-(9-1)2259。(2)老师说：“同学们，即使你们心里想的不是零，也要按照以上的顺序操作，得到的最后结果是相等的。” 小明想验证这个结论，所以把心里想的数量作为a(a0 )，请小明完成这个验证过程22 .分解公式x2-4y2-2x 4y，仔细观察该公式，前两个符合平方误差公式，后两个可以提取公式，前后两个部分分别分解因子公式就生成公式，提取公式就可以分解公式整体的因子公式，过程如下。

7、x2-4y2-2x4y=(x2y ) (x-2 y )-2 (x-2 y )=(x-2 y ) (x2y-2 )，(I )分解因子式： a2-4a-b2 4；(ii )如果abc的三条边a、b、c满足a2-ab-ac bc=0，则判断abc的形状。参考答案一. 1.A 2.B 3.C 4.A五. 5.A 6.C 7.D 8.C9.D 分析阴影部分的面积用两种不同的方式表示，从左图看，边长为a的大正方形减去边长为b的小正方形，阴影面积为(a2-b2)； 从右图看，由于是长度为(a b )、宽度为(a-b )的长方形，面积为(a b)(a-b )，所以a2-b2=(a b ) )10.511.x(

8、x 1)(x-1 )12.2(a 1)2 解析提取公式2得到2(a2 2a 1)，根据完全平方公式得到2(a 1)2。13.10 分析代数式x2 kx 25是完全平方式，k=10。14.415.1.08a 分析 0.9(1 20%)a=1.08a。16.-a2017 a2018从题意出发，得到了a=-2，b=2 1=3。(1)ab-ab=(-2)3-(-2)3=-8 6=-2。从(|m| m=0得到m0。在-2m0的情况下，| b-m|-|a-m|=b-m-(-a m )=-2 m b a=-2 m 1。在m-2的情况下，|b-m|-|a-m|=b-m-(a-m)=b-a=5。解：原式=a2-

9、 b2a2b2=2a22ab，在a=-1、b=的情况下，原式=2(-1)2 2(-1)=2-1=1。19 .解： (1)假设按压的二次三项式为a，则A=x2-5x 1 3x=x2-2x 1。如果x=1，则A=(x-1)2=(1-1)2=6。解： (1)x2-4xy 5y2 2y 1=0，x2-4xy 4y2 y2 2y 1=0，得到(x-2y)2 (y 1)2=0、x-2y=0、y 1=0、解为x=-2、y=-1(2)a2 b2=10a 12b-61，(a-5)2 (b-6)2=0，a=5，b=6。1c11，c为最短边，c为整数，c是二三四。解： (1)原式=(100-64)259=36259=100。根据标题，标题为： (a