5.1.2轴对称变换

1、知识回顾：,什么是轴对称图形？什么是对称轴？,如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。,轴对称,5.1,5.1.2 轴对称变换,轴对称变换,轴对称变换,课程标准要求： 1，了解轴对称变换的概念 2，理解轴对称变换的性质 3，会按要求做出简单平面图经过一次或两次 轴对称变换后的图形,如图，用印章在一张纸上盖一个印(a)，趁印迹未干之时，将纸张沿着直线l对折，得到印(b)，随后打开，观察图形(a)与图形(b)有怎样的关系.,概念,由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，

2、也叫轴反射。 经变换所得的新图形叫做原图形的像,图中，对称轴l 两边的图形(a)与(b)的形状和大小发生变化了吗？,(a),(b),轴对称变换具有下述性质：,图形经过轴对称变换，长度、角度和面积等都不改变,轴对称变换不改变图形的形状和大小,在图中，三角形ABC和三角形 关于直线l 成轴对称，点P和P是对应点，线段PP交直线l于点D. 那么线段PP与对称轴l有什么关系呢？,成轴对称的两个图形中， 对应点的连线被对称轴垂直平分,轴对称变换性质：,如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.,1、已知对称轴l和一个点A如 何画出点A关于l的对称点A?,3、点 A

3、就是点A关于l的对称点.,A,1、过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为O,2、在垂线上截取0A=OA,o,尝试探究,点A即为所求,?,2、 如何画线段AB关于直线 的 对称线段AB?,找关键点,一一作出其对称点！ 然后连结线段.,A,B,尝试探究,线段AB即为所求,ABC即为所求。,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,A,B,C,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚,1、确定关键点,2、一一做出关键点的对称点,3、连线,轴对称图形与轴对称变换有什么相同点和不同点？,思考：,指两个图形的位置关系,对称点在两个图形上,对称轴可能在两个图形的外部，内部或公共边,只

4、有一条对称轴,都是沿某条直线折叠，且图形重合,如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么这就是轴对称图形。反过来，把轴对称图形对称的两部分分别看做两个图形，那么这两个图形成轴对称。,对称的脚印,1、左、右脚印的 、 完全一样； 2、点P关于直线l的对称点是 ； 3、对称点的连线PP被对称轴 l 。,形状 大小,P,垂直平分,A,B,C,对其性质可从三个方面理解： （1）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定重合，即全等 （2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 （3）两个图形成轴对称，对应线段相等，对应角相等。,轴对称变换的性质： 轴对称变换不改变原图形的形状

5、和大小,如图所示，ABC 与 ABC 关于直线 L 成轴对称，则 B的度数为（ ）,A,A,B,B,C,C,50,30,L,100,考考你,?,12231 13221 12462 26421 18891 _ 24231 _,数的运算中会有一些有趣的对称形式，你能找出其中的规律吗?,1、仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形.,考考你,?,1. 举出生活中一些成轴对称的实例.,2. 下列三个图案分别成轴对称吗？如果是， 画出它们的对称轴，并标出一对对应点.,1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全一样 . 2.经轴对称变换后的图形与原图形上的对应点