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文档简介

1、三角形的高、中线和角平分线,八年级上册,人教版2013年6月第一版 天津市第五十四中学 李俊芳,已知A、M点是线段BC外一点，分别过A、M两点画线段BC的垂线。,A,M,D,N,相关知识回顾,B,C,A,M,D,N,相关知识回顾,B,C,B,A,三角形的高,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。,C,表示方法： AD是ABC的边BC上的高线.,探究新知,知识点1, ADBC于D. ADB=ADC=90,A,M,D,N,相关知识回顾,B,C,三角形的中线,三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。,E, BE=EC= BC,探究新知,知

2、识点2,表示方法： AE是ABC的边BC上的中线.,G,三角形的中线,中线AE把ABC分成的两个三角形的 面积有何关系？ 一个三角形有几条中线？ 分别作出来，你有什么发现？,F,三角形的重心：三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。,探究新知,知识点2,思考,三角形的角平分线,三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,A,B,C,F, 1=2= BAC.,探究新知,知识点3,表示方法： AF是ABC的角平分线.,任务1 （1）在导学案上分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各边的高线。 （2）总结不同形状的三角形的三条高所在直线的位置关系。,动

3、手操作,锐角三角形三条高交点在三角形内部， 直角三角形三条高交点在直角顶点,合作交流,结论一,钝角三角形的三条高所在的直线相交，交点在三角形的外部,动手操作,任务2 画图说明三角形的三条中线和三条角平分线的位置关系,任意三角形的三条中线和三条 角平分线都在三角形内,并且 分别交于一点.,结论二,合作交流,例1.如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线。 已知BAC=82，C=40，求DAE的大小。,归类探究,1,例2.已知AD、AE分别是ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm,BC=10cm, CAB=90.求 （1）AD的长 （2）ABE的面积,归类探究,自我检测,1

4、. ABE、ADC 2.A 3.AF、CE；CE、BE；DC、AC 4.135 5.B,一块三角形菜地，想把它分成面积相等的四块，如何分呢？,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,1. 如图，过ABC的顶点A作BC边上的高，以下作法正确的是（）,学以致用,A,B,C,D,A,2. 如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（） A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D任意三角形,学以致用,A,3.下列说法正确的是（ ） 平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线； 三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线； 每个三角形都有三条中线，高和角平分线； 三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。 A. B. C. D . ,学以致用,B,4. 如图所示，在ABC中，B

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