理想气体状态方程.ppt

1、2020/8/9,1,1-1 理想气体状态方程 1-2 气体混合物 1-3 气体分子动理论 1-4 真实气体,第一章 气体,2020/8/9,2,1.1.1 理想气体状态方程 1.1.2 理想气体状态方程的应用,1-1 气体,2020/8/9,3,理想气体： 分子之间没有相互吸引和排斥，分子本身的体积相对于气体所占体积可以忽略（具有质量的几何点）。 实际气体在低压(101.325kPa)和高温(0)的条件下，接近理想气体。,2020/8/9,4,等压变化(盖吕萨克定律）: 恒压条件下，气体的体积与其温度成正比。VT 等温变化（玻意耳定律）： 恒温条件下，气体的体积与压强成反比。 PV = C

2、由此：一定量气体P，V，T之间有如下关系 PV/T = C,1.1.1理想气体状态方程,2020/8/9,5,阿佛加得罗定律： 相同温度和压力下，相同体积的不同气体均含有相同数目的分子。 标准条件(standard condition,或标准状况） 101.325kPa和273.15K（即0）-STP 标准条件下1mol气体: 粒子数NA=6.021023mol-1 体积 Vm=22.414110-3m3,1.1.1理想气体状态方程,2020/8/9,6,理想气体状态方程 PV=nRT 在STP下，P=101325Pa, T=273.15K n=1.0mol时, Vm=22.41410-3m3

3、 R=8.314Pam3K-1mol-1 另一单位制：atm,L,mol,K R=0.08206 atmLK-1mol-1 单位换算1atm=101.325kPa=760mmHg 1ml=1cm3=10-3L=10-3dm3=10-6m3 1m=102cm=103mm=106um=109nm=1012pm n=m/M =m/V C=n/V,2020/8/9,7,1.1.2 理想气体状态方程的应用 推导出气体密度与P，V，T之间的关系。(设气体质量为m,摩尔质量为M） =m/V, n=m/M 代入PV=nRT 注意单位的使用,R用8.314时,P,V,T,n均为国际单位,也可以P以kPa,V以L

4、做单位,此时考虑n=m/M PV=mRT/M PM= RT(密度的单位是 g/L),2020/8/9,8,1.解：依据 PV=nRT,由题意知，P、V恒定， 容器内物质的量减小为原来的四分之三. n1RT1 =n2RT2 n1/n2=T2/T1 4/3= T2/288 T2=384K,例1.一敞口烧瓶中盛有空气，欲使其量减少四分之一，需把温度从288K提高到多少？,2020/8/9,9,(1)解：依据 PV=nRT, 15.21065010-3=n8.314298 n=307 mol m=30728= 8589 g (2)解:置换5次后,钢瓶压力降低为13.8MPa, 此时钢瓶内的气体物质的量

5、 n= 278.5 mol 即排出的N2=28.5 mol 每次排出的气体体积由PV=nRT得到.,例2.Page4,2020/8/9,10,例3.Page5 气体或易蒸发液体的密度与摩尔质量之间的关系.,2020/8/9,11,组分气体：理想气体混合物中每一种气体叫做组分气体。 各组分气体的相对含量可用分体积Vi、分压Pi或摩尔分数xi等表示。,1.2.1分压定律,气体的最基本特征：可压缩性和扩散性,1-2 气体混合物,2020/8/9,12, 分体积、体积分数、摩尔分数（补充） 分体积：指相同温度下，组分气体具有和混合气体相同压力时所占体积。,O2,N2,O2+N2,+,V1、P、T,V2

6、、P、T,V1+V2、P、T,混合气体总体积V总=各组分气体的分体积Vi之和 V总=V1+V2+V3+V4Vi,2020/8/9,13,|,2020/8/9,14,分压定律： 分压：一定温度下，混合气体中的某种气体单独占有混合气体的体积时所呈现的压强。,O2,N2,O2+N2,+,T、 V、P总=P1+P2,混合气体的总压等于混合气体中各组分气体分压之和。 P = P1 + P2 + 或 P = Pi,T、V、P1,T、 V、P2,2020/8/9,15,PiV=niRT P总V=n总RT,分压定律,注意：在PV=nRT公式中，不能同时代入分体积和分压。,2020/8/9,16,例：有一3.0

7、dm3的容器，内盛16gO2，28gN2，求300K时N2，O2的分压及混合气体的总压。 解：n(O2)=16/32=0.5mol P(O2)V=n(O2)RT P(O2)3.010-3=0.58.314300 P(O2)=4.16105(Pa) 同理：P(N2)=8.314105(Pa) P总=P(O2)+ P(N2)=12.48105(Pa),2020/8/9,17,例：Page 6 同温同压不同体积的两种气体混合,可以假想成如下过程:同温同压下,将46 L O2与12 L He混合,先得到58 L混合气体,再于该温度下压缩成5 L. 等温变化过程中PV= C 580.1=5.0P P=1

8、.16 MPa,2020/8/9,18,温度一定，水的分压（饱和蒸气压）为定值。 气液两相平衡时蒸气的分压即为该液体的饱和蒸气压。,2020/8/9,19,例.Page 7 室内气压计指示空气的压强,也是干燥氢气的压强P1;排水收集的为湿润氢气,去掉其中的水的饱和蒸汽,才是氢气的真实体积V1.湿润氢气的压强P2应从气压计读数中扣除此温度下水蒸汽的饱和蒸汽压. P1V1=P2V2,2020/8/9,20,例.0.326gXH2 遇水生成X（OH）2 和H2，在294K、1atm下集得0.384dm3H2，问XH2是什么氢化物？ （已知水的饱和蒸汽压为2.35kPa) 根据水蒸气的饱和蒸汽压计算H

9、2的物质的量为：,据反应：XH2+2H2O=X（OH）2+2H2 生成0.0155mol的H2需XH2为0.00775mol M（XH2）=W/n=42，M（X）=40 CaH2,2020/8/9,21,PFu Fmv uv N/V Pmv2(N/V) 其中v是具有统计平均意义的方均根速度v rms,同时考虑碰撞的方向因素, PV=Nmv2/3 与理想气体状态方程对比: Nmv2/3=nRT NAmv2/3=RT Mv2/3=RT,1-3 气体分子动理论,2020/8/9,22,方均根速度: Mv2/3=RT vrms=(3RT/M)1/2 有关气体分子运动速度还包括最概然速度 vmp,平均速

10、度vav,三者数值不同但十分接近,相对关系如下: Vrms:Vav:Vmp=1.000:0.921:0.816,气体分子的速度分布,2020/8/9,23,P,CO2,O2,H2,理想气体 PVm=RT,PVm,1-4 真实气体,2020/8/9,24,实际气体与理想气体产生偏差： 应考虑气体分子本身的体积，在方程中扣除； 应考虑内层分子与外层分子间、外层分子与器壁间的作用力。,2020/8/9,25,实际气体状态方程-范德华方程,a、b均为范德华常数，由实验确定。 a与分子间引力有关; b与分子自身体积有关。,2020/8/9,26,对理想气体：PV=nRT P：气体分子对容器壁产生的压力 V：气体分子自由活动的空间，即容器的体积。 实际气体需修正P、V V=(V-nb) nb是n摩尔气体自身的体积,2020/8/9,27,例8 分别按理想气体状态方程式和范