数学人教版八年级上册公式法

1、、公式法、复习： 1、提公因式法是什么，2、乘法式的平均方差式、完全平方式，记得吗？ 3、可以将多项式x2-4和多项式y2-25分成因子式吗？ 这两个多数相似点有什么共同的特征，(x2) (x-2 )=_ _ _，(y 5)(y-5 )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，(y5) (y-5 )可以以平方误差的形式写入两个多项式，对于此形式的多项式，可以利用平方误差的公式使用因子如果使整式乘法的平方误差式(a b)(a-b)=a2-b2相反，则a2-b2=(a b)(a-b )，即两个个数的平方误差等于这两个个数的和与这两个个数的和，(2)(x p)2-(x

2、 q)2。 分析：4x2=() 2，9=() 2，4 x2-9=()2- () 2，2 x，3，2 x，3，解： (1)、(2) (XP )2- (xq )2=(XP )-(xq )=(2xpq )、(p-q )。 分析： (x p )和(x q )分别看作一个整体，如果设x p=m、x q=n，则原式为m2-n2、例分解因子式、(1)x4-y4。 (2)a3b-ab； 分析： (1) x4-y4有()2-()2，(2) a3b-ab有公式()，先提出公式，然后分解，ab、x2、y2， 分解=(x2 y2)(xy) (xy )、(2)a3b-ab ab(a2-1)、=ab(a 1)(a-1 )

3、多项式因子需要注意，分解因子式必须进行到各多项式因子式不能再分解为止。 (1) x2 y2； 练习，1，以下多项式能用平方误差公式分解因子公式，为什么？ (2)x2-y2； (3) -x2 y2； (4) -x2-y2.2、分解因子式、(1) a2-1/25b2； (2) 9a2-4b2； (3) x2y-4y； 可以分解(4) a4 16 .多项式a2 2ab b2和a2-2ab b2吗？ 这两个多项式有什么特点？ 思考，(a-b)2=_，(a-b )2=_ _ _ _，整式乘法的完全平方公式，(a-b)2=_，(a-b )2=_ _ _ _ _ _，示例分解因子公式，(1)16x2 24x

4、 9； 分析：在(1)中，16x2=()2、9=()2、24x=2、4x、16x2 24x 9(4x)2 24x3 32、a2 2 a b b2、(1)16x2 24x 9=(4x)2 24x3 32=(4x 3)2 将(a b )2- 12 (a b ) 36、(a b)2看作一个整体，如果(a b)=m的话，原式为什么呢？ m2-12m 62，(1)3ax 26 axy3a y2=3a (x 22 xyy2)=3a (xy ) 2，(2)(ab)2-12(2)，首先提取公式，接着考虑使用公式，最后的结果是乘积的形式。 分解因子式必须进行到各多项式因子式不能分解为止，练习，为什么下一个多项式完全平坦？ (1)a2-4a 4； (2)1 4a2、(3)4b2 4b-1； (4)a2 ab b2； 分解因子式：(1)x2 12x 36； (2)-2xy-x2-y2； (3)a2 2a 1； (4)4x2-4x 1； (5)ax2 2a2x a3； (6)-3x2