数学人教版七年级上册4.3.3余角、补角.3.3余角、补角.ppt

1、4.3.3. 余角和补角,1,2,比萨斜塔,2,互为余角(互余): 如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。 即:1是2的余角或2是1的余角.,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,25o,65o,80o,44o,46o,考考你:,3,4,比萨斜塔,4,互为补角(互补): 如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。 即:3是4的补角或4是3的补角.,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,考考你:,我来试一试：,2737,11737,85,1

2、75,58,148,45,135,103,13,同一个锐角的补角比它的余角大,90,互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。,例1: 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角是x ，则它的补角是(180 x), 余角是(90 x) ,根据题意得：,（180 x）= 4 (90 x),解得： x = 60,答：这个角的度数是60 。,练习: 解答题: 1、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?,解:设这个角为x,则它的补角为(180-x),得:,180 x = 3 x,解之得: x = 45,答:这个角是45。,如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等

3、吗？为什么？,探究:补角的性质,补角性质： 同角或等角的补角相等,探究:补角的性质,解： 1 +2=180， 3 +4=180, 2=1801 ， 4=180 3, 1 =3, 1801 =180 3,即：2 =4,如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？,如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？,探究:余角的性质,余角性质： 同角或等角的余角相等,探究:余角的性质,如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？,解： 1 +2=90， 3 +4=90, 2=901 ， 4=90 3, 1 =3, 901 =90 3,即：2 =4,东

4、,西,北,南,O,（1）正东，正南，正西，正北,（2）西北方向:_ 西南方向:_ 东南方向:_ 东北方向:_,射线OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射线OE,射线OF,射线OG,射线OH,45,45,45,O,北,南,西,东,（3）南偏西25,25,北偏西70,南偏东60,射线OA,射线OB,射线OC,70,60,甲地,乙地,乙地对甲地的方位角,1. 先找出中心点,然后画出方向指标,甲地,乙地,乙地对甲地的方位角,2. 把中心点和目的地用线连接起來,甲地,乙地,乙地对甲地的方位角,3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度,北,甲地,乙地,甲地对乙地的方位角,1. 先找出中心点,然后画出

5、方向指标,甲地,乙地,甲地对乙地的方位角,2. 把中心点和目的地用线连接起來,甲地,乙地,甲地对乙地的方位角,3.度量向南的射线和绿色线之间的角度,南,东,西,北,南,A,例2:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线., A,射线OA的方向就是南偏东60，即灯塔A所在的方向。, B, D,射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向。,C ,射线OC的方向就是南偏西10，即货轮C所在的方向。,射线OD的方向就是南偏西45，即海岛D所在的方向。,你的点滴收获,本节课你学到了哪些知识？请你说一说.,1、互余和互补,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,2、方位角,（1）方位角的表示,（2