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文档简介

1、向量的加法,复习回顾,1、向量是如何定义的?,既有大小又有方向的量叫做向量。,2、向量常用什么表示？,（1）用有向线段表示；,3、什么是平行向量？(共线向量),方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。,4、如果两个向量相等，必须具备什么条件？,长度相等且方向相同。,利用向量的表示，某人从点O到点A的位移为 ，从点A到点B的位移为 ，那么经过这两次位移后，此人的合位移是什么？,B,O,A,这三个向量之间的等量关系式为：,三角形法则,1.向量加法的定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。,问题情境：,B,O,A,首尾顺次相连,思考3：能否只平移其中的一个向量？若能，怎 样平移？,思考1：和向量是向量还

2、是数量？ 平移的目的是什么？,思考2：和向量的起点与终点是如何确定的？,思考：,3. 和向量模的取值范围,反向,同向,探究： 如何求3个非零向量的和向量？,0,类比猜想 探究性质,思考：实数的加法具有下列运算性质，向量的加法是否也满足类似的性质？如果满足，你能类比出具体形式是什么吗？,你能用通过作图方式验证最后两个性质吗？,4、向量加法的运算律,向量加法交换律：,B,D,加法结合律：,A,C,4.向量的加法的运算律,向量加法的平行四边形法则,特征：共起点,问题：向量加法的平行四边形法则能否用来求两共线向量的和？,向量加法的三角形法则、平行四边形法则比较：,位移的合成,力的合成,取点,平移,定和

3、,首尾顺次相连,共起点,任何情况,两个不共线向量,方法不同，效果一致,例1.如图，O为正六边形A1A2A3A4A5A6的中心，求出下列向量：,例2.化简,引申：,已知点O为三角形ABC边BC的中点， 求证：,例3.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输， 如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向 垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与水流方向的夹 角来表示）。,A,D,B,C,例3.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输， 如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向 垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与水流方向的夹 角来表示）。,答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60。,A,D,B,C,1、求两个向量_ 的运算,叫做向量的加法。,2、 向量的加法可由_或_ 求得。 3、利用三角形法则求向量和要_，,和,三角形法则,平行四边形法则,“首尾顺次相连”,向量的起点放在一起。,利

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