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文档简介
1、3.3.4 两条平行直线间的距离,知识与能力,使学生理解什么是两条平行直线间的距离。 会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解。,重点,难点,两平行直线间的距离的求法。,将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解两条平行直线间的距离。,平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是:,点到直线的距离公式,求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。,两平行线间的距离处处相等,在l2上任取一点,例如P(3,0),P到l1的距离等于l1与l2的距离,直线到直线的距离转化为点到直线的距离,(1)直线 ,如何求 与 之间的距离?,探究,将平行直线间的距离转化为点到直线的距离
2、.在一条直线上任意取一点A, 并过A作另一条直线的垂线段AB 。,两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是多少?,观察两平行线的系数有什么特点。,任意两条平行直线都可以写成如下形式:,注意: 运用此公式时直线方程要化成一般式,并且X、Y项的系数要对应相等.,两条平行直线间的距离:,例1,求直线a:2x+3y-1=0与b:4x+6y-5=0的正中平行直线。,直线a可化为4x+6y-2=0.设正中平行直线为4x+6y+C=0,即|C+2|=|C+5|,解得C=-7/2。,所以正中平行直线为,例2,求与直线l:5x-12y+6=0平行,且到l得距离为2的直线的方程。,设所求直线为5x-12y+C=0,所求直线为5x-12y-20=0或5x-12+32=0。,即|6-C|=26,解得C=-20或32。,可将求平行直线间的距离转化为求点到直线的距离。,A,B,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。,两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是,1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是 ; 2.平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是 。,3.已知直线a:2x-7y-8=0和b:6x-21y-1=0,a与b是否平行?若平行,求a与b的距离。,所以直线a与b平行。,把直
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