2.7有理数的减法

1、1、6的相反数是 ，-0.25的相反数是 , 6的倒数是 ，绝对值为4的数是 。 2、计算： （-9）+ 3 = . （-14）+（-9）= . (-23) + 23 = . (-7) + 10 +(-11) + (-2) = .,-6,0.25,4,-6,-23,-10,0,1.3.2 有理数的减法,有理数的减法,2.7,问题：,1、哈尔滨昨天的最高温度是12， 最低温度是-10，则其温差是多 少摄氏度？,2、某人从10米的高处爬下并潜入 到海拔大约为-20米的深水处，问 他垂直移动过的距离是多少米？,12-（-10）= = ？,10-（-20）= = ？,12,-10,22,22,30米,

2、30米,12 -（-10）= = 22,10 -（-20）= = 30,？,？,12 + 10,10 + 20,思考,减数变相反数,减数变相反数,通过探究，你能概括出减法的计算法则吗?,你发现在这个计算过程中什么没有变化?,被减数没有发生变化，,减号变加号,减号变加号,减法,转化,a b = a(b),减法转化为加法,减数改变为它的相反数,用符号表示,有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。,两个变化： （1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数,一个转化： 等式左边是减法运算，右边是加法运算.减法运算转化为加法运算.,转化的数学思想,解:（1）9-（-5）= 9 +（+ 5）

3、 = 14,减去（-5）等于加 -5 的相反数,变成做加法.,（2）（-3）- 1 =（-3）+（-1） = -4,减去1等于加 1 的相反数,变成做加法.,（3） 7 15 = 7 +(-15) = -8,减15等于加-15,例1 计算下列各题： （1） 9 -（-5） （2） （-3）- 1 （3） 7 15 （4）,计算,(1) 6 - 9 (2) (+4) - (-7) (3) (-5) - (-8) (4) 0 - (-5) (5) (-2.5) - 5.9 (6) 1.9 (-0.6),牛刀小试,1、 在一次测验中，小明的成绩比全班平均分还高12分，而小强的成绩却比全班平均分低8分

4、，问两人的成绩相差多少分？ *2、数a和数b，满足a为负数，B为正数，则a， a-b，a+b的大小关系是（ ） A、aa-ba+b B、a+baa-b C、a-ba+ba D、a-baa+b,练习：,B,（3）下列说法正确的是（ ） A 减去一个数，等于加上这个数； B 有理数的减法中，被减数不一定比减数大； C 0 减去一个数 ，仍得 这个数； D 两个相反数相减得 0 ；,（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（ ） A -7 B -3 C 3 D 7,B,C,用“”或“”填空,（1）若m0，n0，m-n 0； （2）若m0，n0，m-n 0； （3）若m0，n0，且|m|n|， 则m-n 0； （4）若m0，n0，且|m|n|， 则m-n 0。,思考题,数轴上表示2和-5两点之间的距离为 。 数轴上表示-2和-5两点之间的距离为 。 数轴上表示1和-3两点之间的距离为 。 我们发现：在数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离为 ， 如果|AB|=2，那么x为 。 如果数轴上A、B两点表示的数分别是a和b，则A、B两点间的距离 是 。 你知道吗？当代数式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值时，相应的x的取值范围 是 。,7,3,4,|x-（-1）|,1或-3,X=2,|x+1|,|a-b|,课堂小结,有理数的