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文档简介

1、1.3.1二 项 式 定 理,1、二项式定理：,2、通项公式：,3、特例：,(展开式的第r +1项),温故知新,二项式定理的应用,二项展开式的通项公式，反映出展开式在指数、项数、系数等方面的内在联系，因此能运用二项展开式的通项公式求特定项、特定项系数、常数项、有理项及系数最大值、绝对值最大值的项.,例1(1)：试判断在 的展开式中有 无常数项？如果有，求出此常数项；如果没有，说明理由.,解：设展开式中的第r+1项为常数项，则：,由题意可知，,故存在常数项且为第7项， 常数项,常数项即 项.,数学应用,(2)：由 展开式所得的x的多项式中，系数为有理数的共有多少项？,解： 的展开式的通项公式为：

2、,点评：求常数项、有理项等特殊项问题一般由通项公式入手分析，综合性强，考点多且对思维的严密性要求也高.,有理项即 整数次幂项.,求 的展开式中的常数项.,学生活动,例2 (x2+3x+2)5展开式中x的系数为_ .,方法1 (x2+3x+2)5=(x2+2)+3x5,方法2 (x2+3x+2)5=x(x+3)+25,方法3 (x2+3x+2)5=x2+(3x+2)5,方法4 (x2+3x+2)5= (x+1)5 (x+2)5 ，.,(1)求(1+x)3+(1+x)4+(1+x)5+ +(1+x)15 展开式中x3项的系数; (2)求(1+2x3x2)5展开式中x5项的系数; (3)求(1x)6(1+x)4的展开式中x3的系数.,学生活动,例3,(1+2)n3n,1(2)n(1)n,学生活动,(x1)5+5(x1)4+10(x1)3+10(x1)2+5(x1),计算,若（ x + 1 ）n = x n + ax3 + bx2 +1（nN*）， 且 a ：b=3 ： 1 ，那么 n =_ （95上海高考）,11,学生活动,例4、已知 的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列证明展开式中没有常数项；求展开式中所有有理项.,课堂小结：,二项式展开式的通项公式反映了展开式的一般项，把握住二项展开式的通项公式是掌握二项式定理的关键，利用它可

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