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1、勾股定理(2),云县民族中学 李付林,问题1如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这 个雕像联想到什么几何图形？,追问1昨天我们学习了直角三角形一个重要的定理，跟同学叙述这个定理吗？,小试身手：,4.如图2的阴影部分正方形面积是多少？,3.直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边长为 _.,勾股定理,2.如图1，人们把它称为“赵爽弦图”. 验证数学中的一个十分著名的定理是-，字母表达式为 _,正方形面积为64,已知ABC的三边分别是a，b，c，若C=90 ， 则有关系式（ ）,B,a2+b2=c2,1,2,二、学习目标,会用勾股定理解决简单的实际问题，树立 数形结合的思想；,能经历探究勾股定理在

2、实际问题中的应用过程，体会勾股定理的应用价值.,木板的宽2.2米大于1米， 横着不能从门框通过； 木板的宽2.2米大于2米， 竖着也不能从门框通过, 只能试试斜着能否通过，对角AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？,知识点：勾股定理的应用,解：在RtABC中，根据勾股理， AC2=_=_=_ AC=_ 因为_ 所以木板能从门框内通过.,AB2 + BC2,12 + 22,5,2.24,2.242.2,例2：一架10m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时OA的距离为8m如果梯子顶端A沿墙下滑1m ,那么梯子底端B向外移的距离: 大于1m 等于1m 小于1m？,解：在RtAOB中，根据

3、勾股定理， OB2=_=_=_ OB=_ 在RtCOD中，根据勾股定理， OD2=_=_ =_ 所以 OD=_ BD=OD-OB=_-_ _ 所以,6,102 - 82,36,AB2 - OA2,CD2 -OC2,102 - (8-1)2,51,梯子顶端A沿墙下滑1m，梯子底端B并不是外移1m，而是外移约7.14m,6,1,7,强化训练 1,1、如图，ABC中C90，AD平分BAC，DEAB于E，下面等式错误的是( ),A、,B、,C、,D、,D,解：由题意可知，在RtRPQ中，PR=3，PQ=4 RQ2PR2+PQ232+4225 RQ5 即PR+RQ3+58m 木杆折断之前有多高8m。,强化训练 2,3、如图，山坡的坡角为30，山坡上两株木之间的坡面距离是 米，则这两株树之间的垂直距离是_米，水平距离是 米.,解：(1)由题意可知，在RtABC中，A=30 BC= AC= =,强化训练 3,(2)在RtABC中，根据勾股定理， AB2AC2-BC2 ( ) 2 - 36 RQ6,6,归纳小结,

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