浙江省杭州高中2020学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）新人教A版（通用）

1、杭高2020学年第二学期期中考试高二数学试卷（文科）注意事项：1本试卷考试时间为90分钟，满分为100分； 2本试卷考试过程中不得使用计算器，答案一律做在答卷页上.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知i为虚数单位，则复数(1+i)i= A.1+i B.1+i C.1i D.1i2设集合A=xR|x+y=2, 集合B=xR|x2, 则AB= A.2 B. C. A D.B3已知m,n是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正确的是A.若m，n，则mn B.若，则 C.若m，n，则 D.若m，n，则mn 4过点P(1, 1)的

2、直线交圆C：x2+y2=8于A，B两点，O为坐标原点且AOB=1200，则直线的方程为A. B. C. D.5. 下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是ABCDPA. B. C. D.6. 如图，已知点是正四面体的棱中点，则直线与平面所成角的正弦值为 A. B. C. D.7设双曲线的一条渐近线与圆无公共点，则双曲线的离心率e的取值范围是A.(1，4)B.(1，)C.(1，2)D.(2，+)8. 已知函数在 处有极值，则等于 A.或 B. C. D.或 9将正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线AD与BC所成的角为 A. B.C. D.10已

3、知函数f(x)=, 则函数y=ff(x)的零点个数是A.2 B.3 C.4 D.6二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x x 2, 则f(2)= .12.设实数, 若直线a2x + 3y 1 = 0与直线ax + (a 2)y +1 =0平行, 则a = . 13.曲线f(x)=x3+x2f /(1)在点(2, f(2)处的切线斜率为 14.一个简单组合体的三视图及尺寸如右图所示（单位：mm），则该组合体的体积为 mm3.15.观察下列式子： 16题图根据上述规律，第n个不等式应该为： . 16.如图，已知二次函数的图

4、像经过点C（t,2），且与x轴交于A，B两点，若ACBC，则实数a的值为 .17.正三棱锥PABC侧棱长为,侧棱与底面ABC所成的角为60，则该正三棱锥外接球半径为_.三、解答题：本大题有4小题, 共42分 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 18. (10分)已知.(1)判断的奇偶性，并说明理由； (2)若0a1, 求使的的取值范围.19.(10分) 已知抛物线(为非零常数)的焦点为，点为抛物线上一个动点，过点且与抛物线相切的直线记为（1）求焦点的坐标；（2）当点在何处时，点到直线的距离最小？20.(11分)如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，平面,，是的中点,是的中点。(1)求证：平面；(2)求二面角EABD的大小.21.(11分)已知函数f(x)=xnalnx(a是实数，n是正整数) (1)已知a=n=2，求y=f(x)的极值；(2)已知n=1，是否存在实数a，使得函数y=f(x)在xe, e2的最大值为e，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。(e为自然对数的底数)杭高2020学年第二学期期中考试高二数学答卷页（文科）试场号_ 座位号_ 班级_ 姓名_ 学号_装订线一 选择题：(每小题3分，共30分)题号12345678910答案二 填