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文档简介
1、第二章 数列2.1 数列的概念与简单表示法(1)【学习目标】1. 使学生理解数列的定义、能够区分项与项数这两个不同概念;2.使学生掌握通项公式概念,能够用不完全归纳法写出一些数列的通项公式.【重点难点】重点:数列的定义、通项公式.难点:应用不完全归纳法推导出数列的通项公式.【学习过程】一、自主学习:任务1: 函数,当x依次取1,2,3,时,其函数值有什么特点?任务2: 函数y=7x+9,当x依次取1,2,3,时,其函数值有什么特点?二、合作探究归纳展示数列的概念 数列的定义: 的一列数叫做数列. 数列的项:数列中的 都叫做这个数列的项.反思: 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们是
2、相同的数列? 同一个数在数列中可以重复出现吗?3. 数列的一般形式:,或简记为,其中是数列的第 项. 4. 数列的通项公式:如果数列的第n项与n之间的关系可以用 来表示,那么 就叫做这个数列的通项公式.反思:所有数列都能写出其通项公式?一个数列的通项公式是唯一?数列与函数有关系吗?如果有关,是什么关系?5数列的分类:1)根据数列项数的多少分 数列和 数列;2)根据数列中项的大小变化情况分为 数列, 数列, 数列和 数列.三、讨论交流点拨提升例1写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数: 1,; 1, 0, 1, 0.变式:写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:
3、,; 1, 1, 1, 1;小结:要由数列的若干项写出数列的一个通项公式,只需观察分析数列中的项的构成规律,将项表示为项数的函数关系. 例2已知数列2,2,的通项公式为,求这个数列的第四项和第五项. 变式:已知数列,则5是它的第 项.小结:已知数列的通项公式,只要将数列中的项代入通项公式,就可以求出项数和项四、学能展示课堂闯关 知识拓展数列可以看作是定义域为正整数集的特殊函数. 思考:设1(n)那么等于( )A. B.C. D. 1. 下列说法正确的是( ).A. 数列中不能重复出现同一个数B. 1,2,3,4与4,3,2,1是同一数列C. 1,1,1,1不是数列 D. 两个数列的每一项相同,则数列相同 2. 下列四个数中,哪个是数列中的一项( ).A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在横线上填上适当的数:3,8,15, ,35,48.4.数列的第4项是 . 5. 写出数列,的一个通项公式 .五、学后反思1. 对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的一个通项公式;2. 会用通项公式写出数列的任意一项. 【课后作业】
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