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文档简介

1、,12.3 等腰三角形的性质,引领者：,铜陵十中 梁昊,人教版义务教育课程标准实验教科书数学（八上）,等 腰 三 角 形,做一做,把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特征？,两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰.,底边,定义,什么是等腰三角形？,两腰的夹角叫做顶角.,另一边叫做底边.,腰和底边的夹角叫做底角.,请大家观察试验，能发现等腰三角形具有什么性质吗？,演示,猜想一： 等腰三角形的两个底角相等（ B=C ）,结论,猜一猜,D,猜想二：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合.,D,等腰三角形的两

2、个底角相等。,等腰三角形的性质定理1：,（简写成“ 等边对等角”）,证明：,证一证,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合.,等腰三角形的性质定理2：,简称“等腰三角形三线合一”,已知：如图，在ABC中，AB=AC。AD是顶角平分线。求证： ADBC，BD=CD,已知：如图，在ABC中，AB=AC。AD是底边上的中线 。求证： ADBC， BAD=CAD,已知：如图，在ABC中，AB=AC。AD是底边上的高。求证： BAD=CAD ，BD=CD,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等（即:在同一个三角形中,等边对等角）.,AB=AC B=C,等腰三角形的顶角平分线、底边

3、上的中线和高互相重合（简称等腰三角形三线合一）.,（1）AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD,（）AB=AC， ADBC 1=2 ，BD=CD,（）AB=AC， BD=CD ADBC， 1=2,如图的三角形测平架中，AB=AC，在BC的中点 D挂一个重锤，自然下垂。调整架身，使点A 恰好在重锤线上。这时BC处于水平位置，为 什么？,用一用,练习1:已知：在ABC中，AB = AC， A = 80， 求B 和 C的度数 .,B,A,变式练习:已知：在ABC中，AB = AC,有一个内角为 80 ， 求另两个角的度数.,分类思想,等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ .,练一练,1.判断下列语句是否正确.,（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合. （ ） （2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个 内角也为60. （ ） （3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ） （4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）,课内练习,你有那些收获呢？,这节课你学到了那些知识？,说一说,作业,（一）课本P51练习 1、2、3 （二）课本P56页NO.4、6题 （三）1预习课本P51P53 讨论探究：

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