5　不确定性关系

1、第十七章波粒二象性 第4节概率波 第5节不确定性关系,栏目链接,“满纸荒唐言”的机遇 在德布罗意准备论文答辩的过程中，出现了戏剧性的一幕德布罗意的导师朗之万竟然不知道如何评价学生的论文，但他表现得相当豁达大度，认为德布罗意的思想虽然大胆得近乎荒唐，但表述十分优美和精巧甚感尴尬之余，他聪明地把德布罗意的博士论文副本寄给了爱因斯坦爱因斯瓜蚶葱郎臀锢硌械亩猿浦溃虏悸抟饴畚奶逑至斯庾雍褪滴锪又涞亩猿菩裕蛩固谷惹榈爻圃薜虏悸抟“已揭开了巨大帷幕的一角”他的态度使得,栏目链接,德布罗意这篇似乎“满纸荒唐言”的论文，顺利获得了博士学位，并创下用学位论文赢得诺贝尔奖的历史纪录,栏目链接,栏目链接,1概率波 (

2、1)经典的粒子和经典的波 经典粒子的基本特征：粒子任意时刻有确定的_和_，时空中有确定的_ 经典波的基本特征：波具有_和_，也即是具有时间的_ (2)概率波：双缝干涉图样中，明条纹处到达的光子数目_，暗纹处到达的光子数目_一个光子通过狭缝后，,栏目链接,位置,速度,轨道,频率,波长,周期性,多,少,它落在屏上各点的_是不一样的，即光子落在_处的概率大，落在_处的概率小，这就是说，光子在空间出现的_可以通过_的规律确定所以，从光子的概念上看，光波是一种概率波 与微观粒子相对应的物质波是_波，单个粒子的位置是_的，但在某点附近出现的概率的大小可由_规律来确定,栏目链接,概率,明条纹,暗条纹,概率,

3、波动,概率,不确定,波动,2不确定性关系 如果以x表示粒子位置的不确定量，以p表示粒子在x方向上的动量的不确定量利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可知道：xp_.可见，如果要更准确地确定粒子的位置(x小)，那么动量的测量一定会_(p更大)即粒子的动量和位置不可能_准确地知道，因而不能用_描述粒子的运动，但我们能够对宏观现象进行_,栏目链接,更不准确,同时,轨迹,预言,栏目链接,1 概率波,栏目链接,1经典的粒子和经典的波 (1)经典粒子有一定的质量和空间大小，遵循牛顿第二定律，在任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道 (2)经典波：在空间是散开的，具有确定的频率和波长，具有时空的周

4、期性 2概率波,栏目链接,(1)概率波：在双缝干涉图样中，条纹的明暗表示到达屏上光子数目的不同，对于某个光子不能确定落在哪一点，即光子落在各点的概率是不一样的，但光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，像这样的波就是概率波 (2)物质波也是概率波 电子和其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波,栏目链接,注：德布罗意波也是概率波，双缝干涉图样中的明纹处是电子落点概率大的地方，暗纹处是电子落点概率小的地方，但概率的大小受波动规律的支配,1粒子位置的不确定性 在单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板的

5、任何位置，也就是说，粒子在挡板上的位置是完全不确定的 2粒子动量的不确定性 微观粒子具有波动性，会发生衍射，大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子,栏目链接,2 不确定性关系,栏目链接,栏目链接,反之取狭缝x0，粒子的位置测定精确了，但衍射范围会随x的减小而增大，这时动量的测定就更加不准确了 例(双选)关于光的波粒二象性，以下说法正确的是() A光有时是波，有时是一种粒子 B光子和质子、电子等是一样的粒子 C大量光子易显出波动性，少量光子易显出粒子性 D紫外线、X射线和射线中，射线的粒子性最强，紫外线的波动性最显著,栏目链接,解析：波动性和粒子性是光同时具备的两种性质

6、，只是有时光易显示出波动性，有时光易显示出粒子性，A选项错误；光是一种概率波，大量光子易显示出波动性，少量光子易显示出粒子性，故C选项正确；在紫外线、X射线和射线中，紫外线的波长最长，最易发生衍射和干涉现象，波动性最强，而射线波长最短，最不容易发生干涉和衍射现象，因而其波动性最弱，粒子性最强，D选项正确；光虽然具有粒子性，每一份就是一个光子，但光子与电子、质子等实物粒子不同，前者没有一定的形状，而后者有一定的形状，前者在真,栏目链接,空中的速度总是不变的，而后者却以低于光速的速度运动，且速度可以不断变化我们说光具有粒子性，只是说光是一份一份的，是不连续的，并不是说光子与质子、电子与实物粒子是一

7、样的粒子，故B选项错误 答案：CD 名师点评：正确理解光的波粒二象性的含义，不要把宏观的波与粒子和微观的波与粒子相混淆，并且要注意建立微观领域的认识，逐步建立起一个全新的微观世界模型，以有利于理解波粒二象性的含义,变 式 迁 移,栏目链接,(双选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占整个从单缝射入的光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子() A一定落在中央亮纹处 B一定落在亮纹处 C可能落在暗纹处 D落在中央亮纹处的可能性最大,变 式 迁 移,栏目链接,解析：大量光子的行为显示出波动性，当大量光子通过单缝时光子落在亮纹处的概率较大，尤其是中央亮纹处，依题将有95%以上的光子落在中央亮纹处，落在其他亮纹处相对少一些，