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文档简介
1、9.1.2 不等式的性质 第1课时,1.掌握不等式的三个性质; 2.能够利用不等式的性质解不等式.,等式的基本性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式,结果仍相等 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),结果仍相等,(1)53, 5+2_3+2 , 52_32 ; (2)-13, -1+2_3+2 , -13_33 ;,根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数 或负数)时,不等号的方向_.,不变,用“”或“”填空,并总结其中的规律:,(3) 62, 65_25 , 6(-5)_2(-5) ;,(4)23, (-2)6_36 , (-2)
2、(-6)_3(-6 ),当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_;,不变,而乘同一个负数时,不等号的方向_;,改变,不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.,字母表示为: 如果ab,那么ac_bc,不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.,如果ab,c0,那么ac_bc,字母表示为:,字母表示为: 如果ab,c0,那么ac _bc,不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.,1.设ab,用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.,(1) a - 3_b - 3; (2) a3_b3 (3) 0.1
3、a_0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3; (6)(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数),不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质1,2,不等式的性质2,【例】利用不等式的性质解下列不等式: (1)x-26; (2)3x2x+1; (3) x50; (4)-4x3.,分析:解未知数为x的不等式,就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式 【解析】(1)为了使不等式x-26中不等号的一边变为x,根据不等式的性质,不等式两边都加,不等号的方向不变,得 x-+26+ x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,为了使不等式3x2x
4、+1中不等号的一边变为x,根据_,不等式两边都减去_,不等号的方向_,得,3x-2x2x+1-2x x1,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,不等式性质1,2x,不变,为了使不等式 x50中不等号的一边变为x,根据不等 式的性质2,不等式的两边都除以不等号的方向不变, 得,x75,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x,根据 _,不等式两边都除以_,不等号的方 向_,得,x,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,不等式的性质3,-4,改变,利用不等式的性质解下列不等式,(2)-2x 3,(1)x-5 -1,(3)7x 6x-6,1.判断正
5、误:,(1)如果ab,那么acbc. (2)如果ab,那么ac2bc2. (3)如果ac2bc2,那么ab.,1.填空:,(1) 因为 2a3a ,所以a是_数.,(3) 因为ax1, 所以a是_数.,(2) 因为 ,所以a是_数.,正,正,负,2.(无锡中考)若ab,则 ( ) (A)ab (B)a2b (D)2a2b,【解析】选D.不等式的两边都乘以-2,不等号的方向改变.,3.(上海中考)如果ab,c0,那么下列不等式成 立的是( ) (A)acbc (B)cacb (C)acbc (D),【解析】选A.由不等式的性质1可知,acbc正确.,4.(泰州中考)不等式2x+1-5的解集是 .,【解析】2x-6,x-3.,答案:x-3,不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.,不等式的性
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