北师大版八年级数学下册第二章因式分解单元测试题及(A)

1、北八数（下）第二章因式分解整章水平测试题（北八数（下）第二章因式分解整章水平测试题（A A） 一、填空题（每小题一、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.单项式-12x12y3与 8x10y6的公因式是_ 2. 5(m-n)4-(n-m)5可以写成_与_的乘积 3.如果 x22（m3）x25 是一个完全平方式则m 的值为_ 4.任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被_整除(写出满足条件的两个 整数) 5. 若 4x24xyy29x212x40，则 x、y 的值分别是_ 6.请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a2b，这个三项式可以是_ 7.如果把多项式 x2-

2、8xm 分解因式得(x-10)(xn)，那么 m_，n_ 11 8.若 x 6 ，y 8 ，则代数式(2x3y)2-(2x-3y)2的值是_ 9若k 12xy29x2是一个完全平方式，那么k 应为 10.对于任意的自然数 n， （n7）2（n5）2一定能被_整除 二、选择题（每小题二、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11.多项式 8xmyn-1-12x3myn的公因式是() AxmynBxmyn-1C4xmynD4xmyn-1 12.把多项式-4a34a2-16a 分解因式() A-a(4a2-4a16)Ba(-4a24a-16) C-4(a3-a24a)D-4a(a

3、2-a4) 242 13.多项式（1）16x x； （2）(x 1) 4(x 1)； （3）(x 1) 4x(x 1) 4x； （4） 2 4x21 4x分解因式后，结果中含有相同因式是（ ） A和B和C和 14.用提取公因式法分解因式正确的是() A12abc-9a2b23abc(4-3ab) B3x2y-3xy6y3y(x2-x2y) C-a2ab-ac-a(a-bc) Dx2y5xy-yy(x25x) 15.下列各式分解错误的是（） D和 1 2 11 x4（x216）（x4） （x4） 444 1 2 1 22 Bx2xy9y（x3y） 93 A C （m2m1）（m1） 22 D3x

4、9x33（x3x）3x（x3） 16.下列各式中可用平方差分解因式的是（） 2222 Aa b16Ba b16 222 Ca b16D （ab16） 17.若x 2(m3)x 16是完全平方式，则 m 的值等于（） 2 22 A.-5B.3C.7D.7 或-1 18.若 n 为任意整数，(n11)2n2的值总可以被 k 整除，则 k 等于（） A11B22C11 或 12D11 的倍数 三、解答题（共三、解答题（共 4747 分）分） 19.分解因式（每小题 3 分，共 15 分） (1)a2b2-2ab-1 (2)ma-mb2a-2b (3)a3-a (4)ax2ay2-2axy-ab2 2

5、2 （5）4（mn） +25（m2n） 20 （8 分）若 a-5，abc-5.2，求代数式 a2(-b-c)-3.2a(cb)的值 a2b2 2 ab 的值21.（8 分）如果 a(a1)(a2b)2，求 22 （8 分）已知 a、b、c 分别是ABC 的三边，求证：(a2b2c2)24a2b20 23.（8 分）求证：当 n 是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8 的倍数 四、综合探索题（共四、综合探索题（共 1919 分）分） 24 （8 分）观察下列各式后回答。 （1）1 2 (12) 9 3， （2）2 3 (23) 49 7， （3）3 4 (34) 169 13， 2222 2

6、222 2222 则7282562 _,n2(n1)2 _. 25.（11 分）如图，在半径为r 的圆形土地周围有一条宽为a 的路，这条路的面积用S 表示， 通过这条道路正中的圆周长用l 表示 （5 分）写出用 a，r 表示 S 的代数式 （6 分）找出 l 与 S 之间的关系式 新课 标 第 一网 参考答案： 1034 一、 1.4x y 2.(m-n) (5m-n)3.m2 或m8 （点拨：由完全平方公式的基本 特征，找出三项的关系，第三项必为两个“平方项”底数积的2 倍解：2（m3）x2 5x或2（m3）x25x m35 或m35m2 或m8） 4.8，4 5. , 2 4 22222

7、(提示：由4x4xyy9x12x4（2x-y） +(3x-2) =0 得 2x-y=0 且 3 3 3222 3x-2=0 即可求出 x,y) 6. -2a b2a b-2a b(答案不唯一，任意写出一个适合题意的即 可) 7.-20 28.原式(2x3y2x-3y)(2x3y-2x3y)4x6y24xy 9.4y 10.解： （n7） （n5） （n7）（n5） （n7）（n5） （n7n5） （n7n5） （2n2） （12）24（n1） 其中含有 24 这个因式所以能被24 整除 二、11.D 12.D 13.C 14.C 15.D （提示：因为提完公因式后丢了项“1” ） 16.A （

8、提示：关键看是否符合平方差公式的基本特征 ） 17. D （提示：因完全平方公式有两个，中央项是一对相反数， 故分类讨论两种情况，且勿漏 解） 18. A（提示：利用平方差公式将其分解成11（2n+11） 三、19. (1)a2b2-2ab-1(a-b)2-1(a-b1)(a-b-1) (2)ma-mb2a-2bm(a-b)2(a-b)(a-b)(m2) (3)a3-aa(a2-1)a(a-1)(a1) (4)ax2ay2-2axy-ab2a(x2y2-2xy)-ab2a(x-y)2-b2a(x-yb)(x-y-b) 22 （5）4（mn） 25（m2n） 22 5（m2n） 2（mn） 5（

9、m2n）2（mn） 5（m2n）2（mn） （5m10n2m2n） （5m10n2m2n） 2 22 1 2 （7m8n） （3m12n）3（7m8n） （m4n） 20a-5，abc-5.2， bc-0.2 a2(-b-c)-3.2a(cb)-a2(bc)-3.2a(bc) (bc)(-a2-3.2a)-a(bc)(a3.2)5(-0.2)(-1.8)1.8 21.2提示：由已知可得 ab2 22证明：(1)(a2b2c2)24a2b2(a2b2c22ab)(a2b2c22ab)(ab)2 c2 (ab)2c2(abc)(abc)(abc)(abc)，又a、b、c 为三角形的三边， abc0，abc0，abc0，abc0 (abc)(abc)(abc)(abc)0 (a2b2c2)24a2b20 23.证明：当 n 是正整数时，2n-1 与 2n1 是两个连续奇数 则(2n1)2-(2n-1)2(2n12