2020年浙教版八年级数学上册 特殊三角形 单元测试卷五（含答案） .doc

1、2020年浙教版八年级数学上册 特殊三角形 单元测试卷五第卷(选择题共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1下列图案是轴对称图形的是()2若等腰三角形的顶角为70，则它的底角度数为()A45 B55 C65 D703如图所示，在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有()AAD与BD BBD与BC CAD与BC DAD，BD与BC4把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是()A1 B. C. D25若等腰三角形中两条边的长度分别为3和1，则此等腰三角形的周长为()A5 B7 C5

2、或7 D66如图所示，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是()ACB=CD BBAC=DAC CBCA=DCA DB=D=907如图所示，ODAB于点D，OPAC于点P，且OD=OP，则AOD与AOP全等的理由是()ASSS BASA CSSA DHL8如图所示，在ABC中，ACB=90，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于()A44 B60 C67 D779.如图所示，在ABC中，C=90，AC=3，B=45，P是BC边上的动点，则AP的长不可能是()A3.5 B3.7 C4 D4.510如图所示，已知O是ABC中ABC，A

3、CB的平分线的交点，ODAB交BC于点D，OEAC交BC于点E.若BC=10 cm，则ODE的周长为()A10 cm B8 cm C12 cm D20 cm第卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题是_12如图所示，在ABC中，AB=AC，A=40，BDAC于点D，则DBC=_.13如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，判定ABDACD最简单的方法是_14直角三角形的两条边长分别为3，4，则它另一边的长为_15如图所示，有两个长度相等的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，已知

4、左边滑梯与地面的夹角ABC=27，则右边滑梯与地面的夹角DFE=_.16如图所示，ABC是等边三角形，D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F.若BC=2，则DEDF=_.三、解答题(本题共8小题，共66分)17(6分)如图所示，已知AB=AC，D是AB上的一点，DEBC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F.试说明：ADF是等腰三角形18(6分)如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且AE=AF.求证：DE=DF.19(6分)如图所示，在四边形ABCD中，A为直角，AB=16，BC=25，CD=15，AD=12，求四边形ABCD的面积20(

5、8分)如图所示，延长ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，连结DE，EF，FD，得到DEF为等边三角形求证：(1)AEFCDE；(2)ABC为等边三角形21(8分)如图所示，请将下列两个三角形分别分成两个等腰三角形(要求标出每个等腰三角形的内角度数)22(10分)在直角三角形中，两条直角边的长度分别为a和b，斜边长度为c，则a2b2=c2，即两条直角边的平方和等于斜边的平方，此结论称为勾股定理在一张纸上画两个同样大小的直角三角形ABC和ABC，并把它们拼成如图所示的形状 (点C和A重合，且两直角三角形的斜边互相垂直)请利用拼得的图形证明勾股定理23(10分)如图所示，在ABC中，C=

6、2B，D是BC边上的一点，且ADAB，E是BD的中点，连结AE.求证：(1)AEC=C；(2)BD=2AC.24(12分)如图所示，O是直线l上一点，在点O的正上方有一点A，满足OA=3，点A，B位于直线l的同侧，且点B到直线l的距离为5，线段AB=，一动点C在直线l上移动(1)当点C位于点O左侧时，且OC=4，直线l上是否存在一点P，使得ACP为等腰三角形？若存在，请求出OP的长；若不存在，请说明理由(2)连结BC，在点C移动的过程中，是否存在一点C，使得ACBC的值最小？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由答案1A2B3A4B5B6C7D8C9D10A11两直线平行，内错角相等1

7、22013HL145或15631617解：AB=AC，B=C(等边对等角)DEBC于点E，DEB=FEC=90，BEDB=CF=90，EDB=F(等角的余角相等)又EDB=ADF(对顶角相等)，F=ADF，AD=AF，ADF是等腰三角形18证明：如图，连结AD.AB=AC，D是BC的中点，EAD=FAD.在AED和AFD中，AEDAFD(SAS)，DE=DF.19解：A为直角，在RtABD中，由勾股定理，得BD2=AD2AB2.AD=12，AB=16，BD=20.BD2CD2=202152=252，且BC2=252，BD2CD2=BC2，CDB为直角，ABD的面积为1612=96，BDC的面积

8、为2015=150，四边形ABCD的面积为96150=246.20证明：(1)BF=AC，AB=AE，BFAB=ACAE，即FA=EC.DEF是等边三角形，EF=DE.又AE=CD，AEFCDE.(2)由AEFCDE，得FEA=EDC.DEF是等边三角形，DEF=60.BCA=EDCDEC=FEADEC=DEF，BCA=60.同理可得BAC=60，ABC=60，ABC为等边三角形21解：如图所示22证明：如图所示，在RtABC中，12=90，1=3，23=90.又ACC=90，23ACC=180，B，C(A)，B在同一条直线上又B=90，B=90，BB=180，ABCB.由面积相等得(ab)(ab)=ababc2，即a2b2=c2.23证明：(1)ADAB，ABD为直角三角形E是BD的中点，AE=BE=DE，B=BAE.AEC=BBAE，AEC=2B.又C=2B，AEC=C.(2)由(1)的结论可得AE=AC.AE=BD，AC=BD，即BD=2AC.24解：(1)存在由勾股定理可求得AC=5.当点P使得ACP为等腰三角形时，如图所示，OP1=4，OP2=54=1，OP3=CP3OC=ACOC=54=9.在RtAP4O中，AP42=OP42OA2，设OP4=x，则(4x)2=x232，解得x=，OP4=.综上所述，OP的长为4或1或9或.(2)存在如图所