2020年人教版八年级数学上册 期末模拟试卷七（含答案）.doc

1、2020年人教版八年级数学上册 期末模拟试卷七一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有个是正确的）1（3分）下列图形中，轴对称图形的个数是（）A1B2C3D42（3分）若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（）A16B23C16或23D133（3分）下列运算中正确的是（）A（a2）3=a5Ba2a3=a5Ca6a2=a3Da5+a5=2a104（3分）下列分式与分式相等的是（）ABCD5（3分）如果方程有增根，那么m的值为（）A1B2C3D无解6（3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（

2、如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A（a+b）2=a2+2ab+b2 B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab） D（a+2b）（ab）=a2+ab2b27（3分）ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则ABC是（）A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形8（3分）石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 034米，将这个数用科学记数法表示为（）米A0.34109B3.4109C3.41010D3.410119（3分）如图，RtABC中，C=90，A

3、D平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，则CD的长为（）A3B4C5D610（3分）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）若x2+2（m3）x+16是一个完全平方式，那么m应为 12（3分）若2x=3，4y=5，则2x2y的值为 13（3分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E若DBC=33，A的度数为 14（3分）若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 边形15（3分）如图，把ABC沿EF对折，折

4、叠后的图形如图所示若A=60，1=96，则2的度数为 16（3分）观察下列式：（x21）（x1）=x+1； （x31）（x1）=x2+x+1； （x41）（x1）=x3+x2+x+1； （x51）（x1）=x4+x3+x2+x+1（x71）（x1）= ；根据的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27= 三、解答题（本题有9个小题，共72分）17（8分）（1）计算：2x（x4）+3（x1）（x+3）； （2）分解因式：x2y+2xy+y18（8分）解分式方程：（1）=； （2）1=19（6分）先化简，再求值：（1+），其中x=420（8分）如图，已知ABC，CAE是ABC的外角，在下列

5、三项中：AB=AC；AD平分CAE；ADBC选择两项为题设，另一项为结论，组成一个真命题，并证明21（7分）如图，点E在AD上，ABC和BDE都是等边三角形猜想：BD、CD、AD三条线段之间的关系，并说明理由22（8分）如图，已知A（2，4），B（4，2），C（2，1）（1）作ABC关于x轴的对称图形A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中找出使PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）23（8分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工

6、程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？24（9分）已知，如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cm动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）t为 时，PBQ是等边三角形？（2）P，Q在运动过程中，PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，PBQ是直角三角形？说明理由25（

7、10分）已知，如图1，在ABC中，A是锐角，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，且DBC=ECB=A（1）写出图1中与A相等的角，并加以证明：（2）判断BE与CD之间的数量关系，并说明理由小刚通过观察度量，找到了A相等的角，并利用三角形外角的性质证明了结论的正确性；他又利用全等三角形的知识，得到了BE=CD小刚继续思考，提出新问题：如果ABAC，其他条件不变，那么上述结论是否仍然成立？小刚画出图2，通过分析得到猜想：当ABAC时，上述结论仍然成立，小组同学又通过讨论，形成了证明第（2）问结论的几种想法：想法1：在OE上取一点F，使得OF=OD，故OBFOCD，欲证BE

8、=CD，即证BE=BF想法2：在OD的延长线上取一点M，使得OM=OE，故OBEOCM，欲证BE=CD，即证CD=CM想法3：分别过点B，C作OE和OD的垂线段BP，CQ，可得OBPOCQ，欲证BE=CD，即证BEPCDQ请你参考上面的材料，解决下列问题：（1）直接写出图2中与A相等的一个角；（2）请你在图2中，帮助小刚证明BE=CD（一种方法即可）参考答案1B2B3B4B5A6C7B8D9A10C11答案为：1；712答案为13答案为：381413边形15答案为：2416答案为28117解：（1）原式=2x28x+3（x2+2x3）=2x28x+3x2+6x9=5x22x9；（2）原式=y（

9、x2+2x+1）=y（x+1）218（1）解：5x+2=3xx=1检验：当x=1时，x+1=0所以，原方程无解，（2）x（x2）（x+2）（x2）=x+2x22xx2+4=x+23x=2x=检验，当x=时，（x+2）（x2）0所以，原方程的解为19解：原式=，当x=4时，原式=20解：命题：如果，那么证明如下：AB=AC，ABC=ACBAD平分CAE，DAE=CAD又DAE+CAD=ABC+ACB，2CAD=2C，即CAD=C，ADBC21解：BD+CD=AD；ABC和BDE都是等边三角形，AB=AC，EB=DB=ED，ABC=EBD=60，ABCEBC=EBDEBC，即ABE=CBD，在AB

10、E和CBD中，ABECBD（SAS），DC=AE，AD=AE+ED，AD=BD+CD22解：（1）如图1所示，A1B1C1即为所求；C1的坐标为（2，1）（2）如图所示，连接AB1，交x轴于点P，点P的坐标为（2，0）23解：（1）设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x0.5）千米，根据题意，可列方程：1.5=，解得x=1.5，经检验x=1.5是原方程的解，且x0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）设甲修路a天，则乙需要修（151.5a）千米，乙需要修路=151.5a（天），由题意可得0.5a+0.4（151.5a）5.2，解得a8，答：甲工程队至少修路8天24解：（1）要使，PBQ是等边三角形，即可得：PB=BQ，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cmAB=36cm，可得：PB=362t，BQ=t，即362t=t，解得：t=12故答案为；12（2）当t为9或时，PBQ是直角三角形，理由如下：C=90，A=30，BC=18cmAB=2BC=182=36（cm）动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度出发BP=ABAP=362t，BQ=tPBQ是直角三角形BP=2BQ或BQ=2BP当BP=2BQ时，362t=2t解得t=9当BQ=2BP时，t=2（362t）解得t=所以，当t为9或时，P