数学人教版七年级下册不等式的性质.pptx

1、9.1.2 不等式的性质,武汉市第八十一中学 马骞,【义务教育教科书人教版七年级下册】,导学,性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整， 结果仍相等,如果ab,那么acbc,性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数 (除数不为0)，结果仍相等,如果ab,那么acbc或 （c0）.,想一想：等式的基本性质是什么？,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,（1） 53， 52 32， 52 32 ；,（2）13 12 32，13 33；,根据发现的规律填空： 当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时,不等号的方向_.,不变,自学探究1,性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方

2、向不变,不等式的性质,如果ab,那么acbc,互学归纳1,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,（3）62， 65 _25， 6(5)_ 2 (5)；,（4）23 ， (2)6_ 36，(2)(6)_ 3 (6),根据发现的规律填空： 当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_;而乘同一个负数时,不等号的方向_.,不变,改变,自学探究2,不等式的性质,性质2 :不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,性质3 :不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,如果ab，c0,那么acbc (或 ),如果ab，c0,那么acbc (或 ),性质2与性质3有什么区别？,互学归纳2

3、,等式性质与不等式性质，它们有什么异同？,互学归纳3,等式性质与不等式性质，它们有什么异同？,互学归纳3,（1） a2_b2 ； （2） a3_b3 ； （3）4a_4b ； （4） _ ； （5） 3a1 3b1 ,设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质,不等式性质1,不等式性质1,不等式性质3,不等式性质2,不等式性质3和性质1,讲学,例1.利用不等式的性质解下列不等式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） .,解:（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以,（2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以,讲学,例1.利用不等

4、式的性质解下列不等式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） .,解:（3）根据不等式的性质2，不等式两边乘 ，不等号的方向不变，所以,讲学,例1.利用不等式的性质解下列不等式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） .,解:（4）根据不等式的性质3，不等式两边除以4，不等号的方向改变，所以,讲学,请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来： （1） ； （2） ； （3） ； （4） .,解: （1）,（3）,（4）,（2）,讲学,例2.某长方形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm容器内原有水的高度为3 cm ，现准备向它继续注水.用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出

5、V的取值范围.,解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即,V3533510,解得 V105,又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是,在数轴上表示V的取值范围如图所示：,V0并且V 105,讲学,（0V 105）,在表示0和105的点上画 实心圆点，表示取值范 围包含这两个数.,1.设mn，用“”或“”填空 m3 n 3 ； 2m6 2n6 ； 3m6 3n6,2.设ab ，则下列不等式中，成立的是（ ）.,A. a6b6 B.3a3b,C.,D. a1 b1,C,检学,3.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,(1) x51； (2) 8x10.,解:（1）根据不等式的性质1，不等式两边减5，不等号的方向不变，所以,x5515,x6,这个不等式的解集在数轴上表示为：,检学,3.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,(1) x51； (2) 8x10.,解:（2）根据不等式的性质3，不等式两边除以 8，不等号的方向改变，所以,这个不等式的解集在数轴上表示为：,检学,4.某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题. 对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于