张娇敏的课件多边形内角和-副本.ppt

1、,济水一中 张娇敏,多边形的内角和,多边形的内角和,人教版 八年级 上册 11.3.2,情景引入,2014年的亚运会正在韩国仁川举行。而当时在征集亚运会徽时，小明想：设计中要突出2014，所以想设计一个内角和为2014 的多边形图案, 他的设想能实现吗?,（1）从n边形的一个顶点可引_条对角线. （2）三角形的内角和是_. （3）长方形、正方形的内角和等于_.,180,360,(n-3),从四边形的一个顶点出发， 可以作_条对角线，它们将 四边形分为个三角形， 四边形的内角和等于 _180=,1,2,2,360,1、任意四边形的内角和,2、五边形、六边形内角和,n边形呢？,n 边形的内角和等于

2、_,发现规律，归纳结论,(n-2)180,重要数学思想：,转化,从特殊到一般,把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法能得出多边形内角和公式吗？,3、探索其它方法,5180360 =5 1802 180 =（5-2）180,6180360 =61802 180 =（6-2）180,n边形：,n180360=（n-2）180,其它方法1,4180-180 =（5-1） 180-180 =（5-2）180,5180-180 =（6-1）180-180 =（6-2）180,n边形：,（n-1）180-180=（n-2）180,其它方法2,4180-180 =（5-1） 180-180

3、=（5-2）180,5180-180 =（6-1）180-180 =（6-2）180,n边形：,n180360=（n-2）180,其它方法3,例1 填空： （1）十边形的内角和为 度 （2）已知一个多边形的内角和为1 080， 则它的边数为_,1440,代入公式法,解：设这个多边形的边数为n 则（n-2）180= 1080 解得 n = 8 它的边数为8,方程思想,1、如图，在三角形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做三角形的外角和。三角形的外角和等于多少？,思考：（1）四边形的外角和为_ （2）五边形的外角和为_ 归纳: n边形的外角和为_,图1,360o,360o,360o,2、还可

4、以怎样理解多边形外角和？,清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。,（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是 哪 个 角？,（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？,换个角度理解：由于走了一周，所转各个角的和是一个周角，所以多边形的外角和等于360o.,解决问题,1、图案设计： 小明想设计一个内角和为2014 的多边形图案, 他的设想能实现吗?为什么?,解：他的设想不能实现, 因为多边形的内角和一定是180的倍数,2、已知一个多边形的每一个外角都 等 于36，这个 多边形是 几边形？它的每一个内角是多少度？,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）在探究多边形内角和公式中，连接对角线 起到什么作用？ （3）你学会了哪些重要的数学方法和思想？,课堂小结,课后作业,小马是个“小马虎”，在求一个多