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各种美式期权的随机模拟定价方法说明书,各种,美式,期权,随机,模拟,定价,方法,说明书
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各种美式期权的随机模拟定价方法一、选题的背景与意义近年来,在金融领域衍生证券变得越来越重要,期权是最重要的衍生证券之一,许多交易所进行着大量的期权交易。自布莱克,斯科尔斯和默顿的杰出工作问世以来,有关期权定价问题的研究浩如烟海。欧式期权定价问题在经典的Black-Scholes公式基础上得到了很好的解决,而由于美式期权可在有效期内任何时候执行的特点,其定价问题是一个具有挑战性的问题,也一直没有很完美的解决。 如果对标的资产的概率性质比较了解,则随机模拟是一个不错的方法。本课题正是从此点出发,在了解期权标的资产的概率性质的基础上,利用数学软件编程完成若干美式期权的随机模拟定价,既能为美式期权提供模拟方法,也对自己的动手能力有相当大的锻炼价值。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题期权,作为一种重要的金融衍生品,其定价问题一直受到许多学者的关注,本课题主要对若干美式期权定价问题进行研究。由于美式期权可在有效期内任何时候执行的特点,很难用解析方法为美式期权定价,现有的定价方法也大多是数值方法。如果对期权的标的资产的概率性质比较了解,则随机模拟是一个不错的方法。基于此,本课题研究的基本内容是用随机模拟的方法为若干美式期权定价。本课题拟解决如下的问题:(1)查阅资料了解若干美式期权及其特点,弄清期权标的资产的概率性质;(2)查询文献,了解已有的美式期权定价的随机模拟方法并可提出改进;(3)利用Matlab或R软件动手完成若干美式期权的随机模拟定价,并对结果进行总结评价。三、研究的方法与技术路线期权定价问题是金融研究的重点内容,由于美式期权可在有效期内任何时候执行的特点,其定价问题一直没有很完美的解决,具有一定的挑战性。如果对标的资产的概率性质比较了解,此时随机模拟是一个不错的方法。首先,需要查阅相关文献,了解已有的美式期权的随机模拟定价方法,如蒙特卡罗模拟方法、二叉树等,然后总结这些随机模拟方法的优缺点,并找到改进这些方法的突破口;其次,在了解期权标的资产的概率性质的基础上,确定合适的随机模拟方法,并利用这些随机模拟方法完成若干美式期权的实际定价,对结果进行总结评价。在完成美式期权的实际定价中,需要用到Matlab和R等软件。四、研究的总体安排与进度2013年11月-2013年12月完成文献阅读、外文翻译、文献综述等工作2014年2月-2014年3月设计论文基本框架,完成软件编程、计算2014年3月-2014年4月初论文的初稿撰写2014年4月-2013年5月初论文的修改与定稿2014年5月下旬论文答辩五、主要参考文献:1 Raymond H. Chan, Chi-Yan Wong, Kit-Ming Yeung. Pricing multi-asset American-style options by memory reduction Monte Carlo methods J. Applied Mathematics and Computation, 2006, 179: 535-544.2 Snorre Lindset, Arne-Christian Lund . A Monte Carlo approach for the American put under stochastic interest rates J. Journal of Economics Dynamics &Control, 2007, 31:1081-1105.3 Black F. , Scholes M. .The Pricing of Options and Corporate Liabilities J. Journal of Political Economics, 1973, 81(3): 637-654.4 Gyu-Sik Han, Bo-Hyun Kim, Jaewook Lee. Kernel-based Monte Carlo simulation for American option pricing J. Expert Systems with Applications, 2009, 36: 4431-4436.5 Hajime Fujiwara, Masaaki Kijima. Pricing of Path-dependent American options by Monte Carlo simulation J. Journal of Economics Dynamics &Control, 2007, 31:3478-3502.6 Longstaff F. ,Schwartz E. Valuing American options by simulation: a simple least-squares approach J. Rev Financ Stud, 2001, 14(1): 113-147.7 美John C. Hul.期权, 期货和其它衍生品(第三版)M. 张陶伟译. 北京: 华夏出版社, 2004.8 郑小迎, 陈金贤. 关于美式期权定价方法的研究J. 陕西工学院学报, 1999, 15(3): 1-5.9 梁义娟, 徐承龙. 美式期权定价的数值方法J. 应用数学与计算数学学报, 2013, 27(1):101-113. 10 梅正阳,刘次华. 一类随机波动率的美式期权定价J. 山西大学学报(自然科学版)2008,31(3):443-446.11 邓国和. 随机波动率与双指数跳扩散组合模型的美式期权定价J. 应用数学学报,2009,
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