尊重差异的教与学.ppt

1、尊重个体差异的教与学,黄石十六中 王宇刚 QQ:307789855,1,2,新课程教学与尊重个体差异,中小学教师，近年来大量地实践新课程理念下的教学改革。 新课程教学注重素质教育，注重学生的全面发展和长远发展，注重“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维目标的实现 ，注重学生的自主学习和探究性学习。 现在这个报告，从“尊重个体差异”这一角度切入，讨论素质教育，一方面希望拓宽视野、启发思维，另一方面，本身就是在讨论数学教学中如何实施素质教育。,3,初中数学课程标准中的表述,数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生

2、，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。,报告希望达到的效果,使各位老师 了解学生的个体差异 关注个体差异的表现形式 探讨尊重个体差异的教育教学方法 体会数学教学中怎样实施差异性的教学,4,报告的提纲,一、人的

3、发展的一般性概念 二、认识个体的差异性 三、多元智力理论 四、走进我们的课堂 五、“尊重个性差异”的教学资源的开发,5,6,一、人的发展的一般性概念,所谓人的发展，是指个体从生到死的运动变化的过程。这个变化既有连续的、渐进的量的变化,又有质的变化;这个过程不是简单的增长和单纯的量变，而是从低级到高级，从简单到复杂，从量变到质变，从旧的质变到新的质变的不断完善的过程。人的发展包括两个方面，一是身体的发展，二是心理的发展。,7,人的发展,身体的发展,心理的发展,机体发展,体质增强,心理活动内容的发展,心理活动形式的发展,1、遗传素质是学生身心发展的基础,对于正常发育的个体来说遗传素质对身心发展不起

4、决定性的作用。它仅仅为人的发展提供可能性。,2、环境是学生身心发展的重要因素,环境指的是围绕人们生活的周围的世界，包括自然环境和社会环境。自然环境即是生物学家称之为有机体的生活圈。它为人的生存和发展提供了必要的物质条件。而对人的身心发展起更大作用的是社会环境它能起到潜移默化的作用。,3、教育对学生身心发展起主导作用,从广义上讲教育也是一种环境影响，社会环境对人的影响也是一种教育。,11,二、个体差异性,春光明媚的一天，某班的27名同学到世纪公园游园.,领队王小华说: “我去买票了!”,思考:小方和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么?,小方：买27张票，付款：527=135(元); 小敏

5、：买30张票，付款：430=120(元). 显然120135.,问题1,我们的原价是每人100元，优惠价可以打七点七折,我们原价和他们相同，但我们可以免去三人的费用，其他人费用打八折,中国旅行社,请问该如何针对实际情况选择旅行社使总费用最少?(假设两旅行社服务项目、质量都相同),蓝天旅行社,家庭教育与生活环境上存在差异。 心理素质上存在差异。 文化基础上存在差异。 智商差异存在差异。 性格差异、意志品质存在差异。 行为习惯存在差异。,学生掌握知识一般要经历的几个阶段 感知教材形成表象 理解教材形成概念 巩固知识加强记忆 运用知识形成能力,学习过程中个体差异的形成,轴对称,轴对称,轴对称,轴对称

6、,轴对称,轴对称,轴对称,轴对称,轴对称,轴对称,国旗欣赏,剪纸艺术,实物图案,1. 刚才这些图片为什么如此漂亮?有什么共同的特征？,2.举出生活中具有这种特征的物体？,我也会剪纸,把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想展开后会是一个什么样的图形？看谁剪的好？,结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的两部分会重合在一起。,画一画: 观察下面的图形是否是轴对称图形？若是请画出其对称轴。,想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,想一想：下列英文字母中，哪些是轴对称图形？,A B C D E F G H J L M N O P Q R S

7、 T U V W X Y Z,动动手 试一试,1、取一张纸；,2、在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅 速对折、压平；,3、将纸打开铺平,观察所得到的图案,位于折痕两侧的墨迹图案彼此有什么联系?,互相重合 对称,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。,一个图形,另一个图形,这条直线叫做对称轴。,折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。,观察下图中的每组图案，你能找出成 轴对称的图形吗？,请你标出下面图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1,请你来做一做：,B1,C1,A1,你能画出后面的图形吗?,发现与探究,猜字游戏：,在艺术字中,有些汉字是

8、轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？,如果给你一张正方形的纸,想剪出如下图所示 “十字”，怎样剪？(设法使剪的次数尽可能少),牛刀小试：,通过今天的学习，你有什么收获与体会？,请你谈一谈,车标设计,服饰文化,脸谱艺术,若在黑板上写出：,那么镜子里出现的是几点 ?,走进生活,利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。,试试看,个体差异在课堂上的呈现形式,成功型：反应比较快，接受能力强 交往型：能够与老师很好互动 依存型：过分依赖老师的 疏远型：对于教师的教学活动置若罔闻 独处型：喜欢独立思考，不提任何疑问的 反叛型 ：对于老师过分质疑，我行我素,差异性的

9、教学理念,所谓差异性教学是根据面向全体学生，使全班学生（包括学困生）都得发展的原则，把对全班学生围绕同一个问题，进行同一个内容的教学，改变为对全班学生教授同一个内容，但提出不同要求的教学。,教师在教学过程中尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展。这也是当前基础教育课程改革的要求，体现了全面推进素质教育的时代要求。数学教师应承认并重新审视这种差异性，在课堂中运用差异教学，以此改善目前教学现状，全面提高学生素养。,差异性教学的实现原则,1、 端正理念-尊重学生差异

10、,2、深入观察-鉴别学生差异,3、开发资源-利用学生差异,案例 概率课老师出了这样一道题： 例 盒子里放有3张纸片，两张上各画一个“”,另一张上画有“”。 随机地抽两张纸片，要么可以拼成一个房子（ ）,要么拼 成一个菱形（ ），甲、乙两个同学参加游戏:若拼成菱形， 甲获胜；若拼成房子，乙获胜。你认为这个游戏公平吗？ 生1：拼菱形就只要“”，抽一张时，抽到 “”的概率为2/3，抽到“” 的概率为1/3，显然不公平，乙吃亏。 生2：抽两张有“ ”、“ ”、“ ”三种情况，能拼成房 子的概率是2/3，拼成菱形的概率是1/3，不公平，甲吃亏。 生3：公平，把问题转化为甲、乙两人轮流抽，先抽一张，甲抽到

11、 “ ”不放回，乙抽到“”不放回，剩下的一张“ ”谁抽都 可以得到自己获胜的图案。,我们该怎样回答学生的这些“见解”呢？ 生1:把抽两张转化为连续抽两次，这种思维方式是可以鼓励的，但只从抽一张来下结论，未能全面看问题，改变了题意。 生2:能够注意从分类与分步上考虑“”与 “”的区别已很不错了，但还是要注意两个“”中有“1”与“2”的区别。 生3:审题不够仔细，随意地改变题意，抽两张变成轮流抽两次，而且附加了条件：甲抽到“”，乙只抽到“”。,正确的解法： 任意抽两张，可视为连续抽两次，有： 1、 2、 1 、 2 、 1 2、 21 六种可能性。 前四种能搭成房子，P(房子)=4/6=2/3，

12、后两种能搭成菱形，P(菱形)=1/3, 不公平。,差异性教学的实施方法,首先，在教学设计上要关注学生差异。,其次，在教学过程中要考虑学生差异。,第三，在学习方式上尊重学生差异。,第四，依据学生差异设计练习。,第五，承认学生差异，适度教学评价。,学生之间的差异客观存在并且有普遍性，而我们现行统一的班级授课体制、统一的教材、统一的考试和统一的评价标准与之形成极大的反差和矛盾，教育教学中，“一锅煮”、“一刀切”的现象非常普遍，使一批各方面基础很好的学生因为“吃不饱”而束缚了他们的成长，扼杀了他们的创新精神、创新思维，阻碍了学生个性特长的发展，而一批或“先天不足”或“后天不良”的学生因为“受不了”又打

13、击了他们的积极性。尤其令人遗憾的是，一批也许这也不好、那也不行，但在某一方面具有特长和潜能的学生未能得到应有的发展，白白浪费了宝贵的教育资源。,三、多元智力理论,美国哈佛大学教授发展心理学家加德纳在1983年出版的智力的结构（Frames of Mind)一书中提出了一个新的智力定义，即“智力是在某种社会或文化环境的价值标准下，个体用以解决自己遇到的真正难题或生产及创造出有效产品所需要的能力”加德纳（Howard Gardner)的多元智力理论在当前美国教育教学改革中产生了广泛的积极影响,已经成为许多西方国家近年来教育教学改革的重要指导思想.,传统的智力理论如智商理论和皮亚杰的认知发展理论都认

14、为智力是以语言能力和数理逻辑能力为核心的,以整合方式存在的一种能力。,美国心理学家斯坦伯格得出了三元理论-人的智力由分析能力、创造能力和应用能力三个相对独立的能力方面构成。个体的智力差异主要表现为智力的这三个方面的不同。,美国心理学家塞西提出了智力的领域独特性理论从事不同学科领域研究或不同职业领域工作的人在智力活动方式上存在明显差异，而这种差异并不说明一种智力比另一种智力优秀，只是说明不同行业的人们其智力特点和表现方式不尽相同。,加德纳多元智力理论基本结构中的七种智力,言语语言智力，指个体听说读写的能力。 音乐节奏智力，指个体感受辨别、记忆和表达音乐的能力。 逻辑数理智力，指个体运算和推理的能

15、力。 视觉-空间智力，指个体感受辨别记忆改变物体的空间关系并以此表达自己思想和情感的能力。 身体动觉智力，指个体运用四肢和躯干的能力。 自知-自省智力，指个体认识、洞察和反省自身的情绪、动机、欲望、个性、意志，并在正确的自我评价的基础上形成自尊、自律、自制的能力 交往交流智力，指个体与人相处和交往的能力。,多元智力理论对我们的启示,应树立积极乐观的学生观 应该注重培养学生的创造能力 应该强调保证学生的全面发展 应该促进学生特殊才能的充分展示 应该帮助学生将优势智力领域的特点迁移到弱势智力领域。,生活中的旋转,生活中的旋转,sheng huo zhong de xuan zhuan,一、定 义,

16、O,生活中的旋转,sheng huo zhong de xuan zhuan,O,(D),E,F,ABC 绕 O点顺时针旋转度得到DEF.,( 其中点A、点D与点O重合 ),点B与点E叫做对应点.,M,发 现 猜 想,M,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度;,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;,生活中的旋转,sheng huo zhong de xuan zhuan,二、性 质,经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等.,旋转前后的两个图形全等.,生活中的旋转,sheng huo zhong de xuan zhuan,三、应 用 ,如图，等边三角形ABC中，点D

17、为BC边上一点. 画出ACD绕A点顺时针旋转60后的图形; (2)请根据旋转后的图形，结合本节课所学的旋 转知识，提出相关问题并解答.,A,B,C,D,E,1ADE是由ABC绕A点逆时针旋转得到的, 请指出旋转角.,生活中的旋转,sheng huo zhong de xuan zhuan,作 业,2分析图中,阴影部分的分布规律;按此规律在图中画出其中的阴影部分.,案 例,在探求数式规律时,老师介绍. 案例:世界上著名的莱布尼茨三角形如下图:,则第8行从左边数第3个位置上的数是 第n行从左边数第3个位置上的数是 老师引导学生观察三角形的特征: 第n 行第1个数 ,第二个数呢? , 第三个数呢?,

18、这时有一位姓池的学生说,我想这个三角形里还有三角形数的规律, 例如: , 即,我立刻捕捉到即时生成的资源:你说的很好,一般地呢? 受到启发,学生马上写出另一个三角形:,74,关于“数学”的三个“不仅是”、“也是”,数学不仅是一种 工具 ，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维”； 数学不仅是一门 科学，也是一种文化，即“数学文化”； 数学不仅是一些 知识，也是一种素质，即“数学素质” （对于 “数学”的认识指导思想）,75,应试教育下的数学教学，较多地让学生做习题，却较少地让学生想问题。在做习题中，又较多地在操作层面上训练解题方法，而较少地在思维层面上培养数学素养。 特别是为了应付考试，教师

19、在教学活动中，往往先把自己变成“类型题”的有效解题者和熟练操作工，再努力把学生也变成“类型题”的有效解题者和熟练操作工。,76,原因是，中学生花在“做题”上的时间过多，而花在“掌握基本理论，体会数学思想，提高数学素养”上的时间过少，这对于理解数学的本质，吃透数学的精髓，其实是不利的。 一部分在中学成绩突出的学生，进入大学以后缺乏独立思考能力，不善于抓住数学理论的背景和本质，仍然习惯于“照猫画虎”地做数学题，从而难以适应大学的学习，学习成绩大幅下滑。,77,实际上 ，学生毕业后走入社会，如果不是在与数学相关的领域工作，他们学过的具体的数学定理、公式和解题方法可能大多用不上，以至很快就忘记了；而他

20、们有所欠缺的数学素养，反而是数学让人终生受益的精华。,78,“数学素养”的通俗说法把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西：,从数学角度看问题的出发点； 有条理地理性思维，严密地思考、求证，简洁、清晰、 准确地表达； 在解决问题时、总结工作时，逻辑推理的意识和能力； 对所从事的工作，合理地量化和简化，周到地运筹帷幄；,例1小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回。父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家。下面的图形中哪一个表示父亲离家后的时间与距离之间的关系？哪一个图形是表示母亲的行走过程？,79,问题设计,例2 看图说故事。 如图27，设计两个

21、不同问题情境，使情境中出现的一对变量，满足图示的函数关系。结合图象，讲出这对变量的变化过程的实际意义。,80,说明 通过这个活动，激发学生自己思考并构造出满足特定关系的函数实例，以加深对函数理解。 学生可以设计多种情境，比如，把这个图看成“小王跑步的s-t图”，可以说出下面的故事：小王以常速度400米/分，跑了5分钟，在原地休息了6分钟，然后以常速度500米/分，跑回出发地。 再比如：有一个容积为2升的开口空瓶子，小王以常速度0.4升/秒，向这个瓶子注水，灌了5秒后停水，等待6秒，然后以常速度0.5升/秒，倒空瓶中水。 老师可以鼓励学生，创设不同的符合函数关系和实际情况的情境。,81,问题设计

22、,例3 某书定价8元。如果一次购买10本以上，超过10本部分打8折。分析并表示购书数量与付款金额之间的函数关系。 说明 这是一个分段函数，函数的三种表示法均适用于这个例子。一般来说，列表法适用于变量取值是离散的情况；分段函数应当画图，并且关注分段点处函数的变化情况。可以分组讨论三种方法，然后让学生分析比较。,82,五、尊重个性差异开发教学资源,教材的编写者为了照顾到全国不同地区学生的水平，把数学课本中知识的难度台阶设置的很小，便于学生循序渐进的学习教师如果按照课本的顺序讲，学生学起来可能比较容易，但用的时间多，教学效率低，不利于培养学生的探究精神和创新能力如果把一章的内容整合起来，引导学生寻找

23、内在的规律，就可以大大提高课堂教学的效率，节省教学的时间,根据学生差异规划不同课型,概 念 新 知 课 教 学 策 略 原 则,（1）概念课应注意直观教学（全体学生掌握） （2）概念课应解决学生“概念学习”中的几个问题： 对每一个数学概念，都应该准确地给它下定义 对概念（定义）的理解必须克服形式主义。 概念教学还必须认真解决“语言文字”与“数学符号、式子”之间的互译问题，为以后在数、式运算中应用数学概念指导运算打下基础 重视概念课教学的启发性和艺术性，重视创设情境，激发学习兴趣，引导学生对概念学习的高度重视 采用合作学习和分组讨论的方法，提倡学生之间的学习与交流。,不同课型教学内容优化,上好一

24、节概念课，应体现该课型一般的课堂结构：,概念课教学应遵循如下的“教学控制框图”：,13.1.1 算术平方根,学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,问题,因为5=25，所以这个正方形画框的边长应取5dm,比一比,1,3,4,6,1,4,25,49,已知一个正数的平方（ ），求这个正数（ ）.,看谁填的又快又准！,一般地，如果一个正数 的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根。,试一试,49的算术平方根是_ , 的算术平方根是_ 0.25的算术平方根是_,7,0.5,规定：0的算术平方根是

25、0.,探究,小鸥作画的时候又遇到了新的问题：当他用面积为1的正方形作画的时候觉得有点小，于是他想：能不能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形呢？,你知道大正方形的边长是多少吗？,设大正方形边长为 ，则,边长 是2的算术平方根,也就是，在等式 中，规定,一般地，如果一个正数 的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根。 的算术平方根记为 ，读作“根号 ”， 叫做被开方数。 规定：0的算术平方根是0.,假设 的算术平方根存在，设为 . 根据算术平方根的定义，即,9的算术平方根存在吗?,想一想,非负数,负数,是非负数，即,负数没有算术平方根,正数 的算术平方根为 0的算术平方

26、根是0,（1）被开方数,（2）算术平方根 本身,是非负数，即,算术平方根 具有双重非负性：,解得,例3 若 ，求 的值.,例2 式子 有意义的 的取值范围是_,解: 因为,所以,所以,所以,课堂小结,1.算术平方根的概念 2.算术平方根的表示法 3.算术平方根的双重非负性,1.已知 ,求 的值. 2.若 满足 ,求 的值.,思考题,（3）课堂优化标志 概念课教学应遵循学生认知心理规律的四个发展层次：“感觉知觉观念（表象）概念” 教学的各个环节安排应有利于这认知心理规律的四种形态的发展和不同层次的认知需要 学生能注意理解所学概念的来龙去脉，明确概念的背景、限制条件和特殊规定；除老师及教材所下的定

27、义外，学会能用自己的语言来表述概念，并能注意其他的等价说法；学生能记牢相应的符号、符号的读法及表示法；学生能回忆过去学过的相近、相似、容易混淆的概念，并能注意它们之间的区别；学生能根据所理解的定义，举出实际的例子,命 题 新 知 课 教 学 策 略 原 则,（1）命题课应注意的几个问题： 培养学生从实际事物中发现和提出数学问题，逐步提高学生从实际（或旧知识）中“类比猜想”、“归纳概括”以及“推理论证”，最后得出“结论”的从感性到理性的抽象思维能力 克服“只重视结论及结论的套用，不重视推导过程”的命题学习心理 要解决好对公式、定理的记忆方法问题 解决好命题、定理、公式、法则等数学原理从文字到数式

28、之间的互译,（）上好公式、定理课，应体现该课型一般的课堂结构：,（） 公式、定理课遵循如下的“教学控制框图”：,7.3.2多边形的内角和,多边形的内角和,任意一个四边形的内角和是否也等于360？,多边形的内角和,探索:任意四边形的内角和,应该利用已经学过的三角形内角和来探索,多边形的内角和,探索:任意四边形的内角和,方法一,多边形的内角和,探索:任意四边形的内角和,方法二,多边形的内角和,探索:任意四边形的内角和,方法三,多边形的内角和,探索:任意四边形的内角和,其它方法,多边形的内角和,探索:任意四边形的内角和,比一比哪种方法最简便?,方法二,方法一,方法三,多边形的内角和,探索:任意五边形

29、的内角和,多边形的内角和,探索:任意六边形的内角和,多边形的内角和,3,4,5,6,n,1,2,3,4,n-2,1180,2180,3180,4180,(n-2) 180,180,360,540,720,小试牛刀,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,如图所示，四边形ABCD中，A+C= 180 A+B+ C+ D=（4-2）180=360 B+D = 360 -（A+C ） = 360 - 180 = 180 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,我发现了：,n 边形的内角和=(n-2) 180,我知道

30、了：,求多边形的内角和可以通过分割转化为我们已经学习过的三角形来解决。,P 页第 题、第 题,作业：,必做题,选做题,如图，在四边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做四边形的外角和四边形的外角和等于多少？,（）课堂优化标志 在公式、定理课教学中，应抓住本节所讲的公式、定理在体系中的“最近发展区”，寻根问源，以旧知识为基础创设问题情境，由此导出和启发学生理解新的公式定理 学生能注意命题提出的背景和条件，大胆猜想将会产生的结论，并用自己的语言表达出来；学生敢于动脑、动手去探求验证或演绎证明；学生能认真听取老师和同学的分析思路，和自己的论证设想作比较，敢于争论，并汲取最优者；学生能弄懂推理论证过程中所涉及的数学思想、方法及特殊技巧；学生能理解公式、定理的规定条件、结论及适用范围和功能，以典型图形表格等帮助记忆；学生对数学公式中各部分符号的含义能深刻理解，知道各部分间的内在联系，学会公式的变形,习题资源的再开发,