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文档简介
1、八年级 下册,17.1勾股定理(1),本课从观察网格中的正方形面积关系出发,发现了 等腰直角三角形三边之间的数量关系,再通过观察 网格中以一般直角三角形的三边为边长的正方形面 积关系,发现网格中的一般直角三角形也具有这种 三边长的数量关系,从而提出猜想,直角三角形两 直角边的平方和等于斜边平方,介绍了赵爽的证明 方法,课件说明,课件说明,学习目标: 1经历勾股定理的探究过程,了解关于勾股定理 的一些文化历史背景,通过对于我国古代研究 勾股定理的成就的介绍,培养学生的民族自豪 感; 2能用勾股定理解决一些简单问题. 学习重点: 探索并证明勾股定理,国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术 会
2、议2002年在北京召开了第24届国际数学家大会如 图就是大会的会徽的图案,创设情境引入课题,问题1你见过这个图案吗? 它由哪些基本图形组成?,追问由这三个正方形 A,B,C的边长构成的等腰 直角三角形三条边长度之间 有怎样的特殊关系?,创设情境引入课题,问题2三个正方形A,B,C 的面积有什么关系?,追问正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边 之间有怎样的特殊关系?,探究勾股定理,问题3在网格中的一般的直角三角形,以它的三 边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积 关系?,猜想: 如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为 c,那么a2+b2=c2,探究勾股定理,问题4通过前
3、面的探究活动,猜一猜,直角三角 形三边之间应该有什么关系?,感受数学文化,这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解周 髀算经时给出的,人们称它为“赵爽弦图”赵爽根 据此图指出:四个全等的直角三角形(红色)可以如图 围成一个大正方形,中间的部分是一个小正方形 (黄 色)勾股定理在数学发展中起 到了重大的作用,其证明方法据 说有400 多种,有兴趣的同学可 以继续研究,或到网上查阅勾股 定理的相关资料,初步应用定理,练习1求图中字母所代表的正方形的面积,初步应用定理,练习2如图,所有的三角形都是直角三角形,四 边形都是正方形,已知正方形A,B,C,D 的边长分别 是12,16,9,12求最大正方形E 的面积,初步应用定理,通过这种方法,可以把一个正方形的面积分成若干 个小正方形的面积的和,不断地分下去,就可以得到一 棵美丽的勾股树,初步应用定理,练习3求下列直角三角形中未知边的长度,课堂小结,(1)勾股定理的内容是什么?它有什么作用? (2)在探究勾股定理的过程中,我们经历了怎样 的探究过程?,课后作业,作
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