隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数_第1页
隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数_第2页
隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数_第3页
隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数_第4页
隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数_第5页
已阅读5页，还剩27页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第三节：隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数，1。隐函数导数，2。由参数方程确定的函数导数，3。相关性变化率，1。隐函数的导数。定义：如果方程F(x，y)=0可以确定Y是X的函数，那么这个函数称为隐函数，它由y=f (x)表示，隐函数求导规则：利用复合函数求导规则直接求导方程的两边，隐函数求导方法：两边求导X(带导数Y的方程)，例1，解，解，注：隐函数的导数的表达式一般同时包含变量X和Y，解，切线方程，显然是通过原点的对数导数法：首先取方程两边的对数，然后用隐函数的导数法求导数。适用范围为：对某些函数采用对数导数法是很方便的。例1，解，取方程两边的对数，例2，解，取方程两边的对数。指数函数

2、的求导也可以用对数求导法。根据复变函数和反函数的导数法则，例1，解，例2，解，所以切线方程是，解：思维：方程系统的两边同时微分t，并得到，4，相关变化率，相关变化率问题3360，研究两个变化率之间的关系，从而找出一个变化率，当另一个变化率已知时。找出相关变量的关系式，导出t，得到相关变化率之间的关系式，找出未知的相关变化率、解和仰角增长率。例1，思考问题：当气球上升到500米时，观察者以100毫秒的速度到达气球的起点。当距离为500米时，仰角增长率是多少？提示：当容器中的水已知时，解决并尝试，例2。有一个底部半径为3厘米、高度为4厘米的锥形容器.现在，水从顶部注入容器，这等于水面上升的速度，当它是圆锥体高度的一半时。溶液3360假设在时间T时容器中的水面高度为X，水和上面公式的两边用来导出T。如果体积为V，让溶液从深度为18厘米、顶部直径为12厘米的圆锥形漏斗泄漏到直径为10厘米的圆柱形桶中。首先，漏斗里装满了溶液。众所周知，当溶液在漏斗中的深度为12厘米时，其液位以1厘米/分钟的速度下降。此时圆柱形桶中的液位上升速度是多少？5.总之，隐函数推导规则：直接推导出方程的两边；对数导数法：取方程两边的对数，并根据隐函数的导数规则导出；参数方程：的推导基本上是基于复合函数的导数规则；相关变化率：通过函数关系确定两个相互依赖的变化率；解：通过

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论