6、何时获得最大利润 课堂教学设计.ppt

1、大庆65中学创新课堂教学模式,六环节课堂教学模式, 问题分层活动 ,大庆65中学创新课堂教学模式,6、何时获得最大利润,2020年8月11日,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,学习目标,1、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系. 2、运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值. 3、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型. 了解数学的应用价值。,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,预习,加深理解、打好基础!,1.抛物线y=(x-1)2+2的最小值是 . 2.一台机器原价60万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价位约为

2、y万元，则y与x的函数关系式为 .,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,预习,3.如图今年小敏在运动会跳远中跳出了满意一跳, 函数h=3.5t-4.9t2 (t的单位:s; h的单位: m) 可以描述他跳跃时重心高度的变化, 则他起跳后到重心最高时所用的时间是 s.,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,展示,某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.,请你帮助分析:销售单价是多少时, 可以获

3、利最多?,想一想,销售量可表示为 ： 件；,销售额可表示为： 元；,所获利润可表示为： 元；,当销售单价为 元时，可以获得最大利润,最大利润是 元。,设销售价为x元(x13.5元)，那么,何时获得最大利润,某商店经营T恤衫, 已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查, 销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内, 单价是13.5元时, 销售量是500件, 而单价每降低1元, 就可以多售出200件.,解题过程？,解：设降价x元,销售利润为y，得,答:当销售单价为9.25元时,可以获得最大利润, 最大利润是9112.5元.,因为a=-2000,所以y有最大值，当x= 时, y最大=9112.5,

4、13.5 =9.25,何时橙子总产量最大,某果园有100棵橙子树，每一棵平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量, 但是如果多种树, 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少. 根据经验估计, 每多种一棵树, 平均每棵树就会少结5个橙子.问: 多种多少棵橙子树, 可使橙子总产量最多?,做一做,还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树” 的问题吗？,我们还曾经利用列表的方法得到一个数据,现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?) 是否正确. 与同伴进行交流你是怎么做的.,何时橙子总产量最大,想一想,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000

5、.,何时橙子总产量最大,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.,某果园有100棵橙子树, 每一棵平均结600个橙子. 现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树, 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. 问:多种多少棵橙子树, 可使橙子总产量最多?,解:设多种的橙子树数量为x, 橙子的总数为y,依题意得:,因为a=50,所以y有最大值，,当x=10时，ymax=60500,做一做,答:多种10棵橙子树, 可使橙子总产量最多，共60500个.,议一议,(1)利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树

6、的棵数之间的关系.,O,5,10,15,20,x/棵,60000,60100,60200,60300,60400,60500,60600,y/个,当x10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少.,（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？,增种614棵，都可以使橙子的总产量在60400个以上。,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,互动,我参与，我成长，我快乐！,变式练习: 1.如果抛物线y=-2x2+m2x-3的顶点在x轴正半轴上, 则m= . 2.某一元二次方程的两个根分别为x1=-2，x2=5，请写出一个经过点 (-2，0), (5，0

7、)两点二次函数的表达式:_. (写出一个符合要求的即可),若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价?,何时获得最大利润,某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?,随堂练习,随堂练习,解：设应提价x元，销售利润为y，得,答:应提价5元,才能在半个月内获得最大利润4500元.,因为a=200, 所以y有最大值， 当x=5时，ymax=4500,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,生成,顶

8、点坐标(h, k),当a0时，当x=h时， y有最小值=k,当a0时，当x=h时， y有最大值=k,二次函数的最值求法,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,生成,二次函数的最值求法,当a0时,y有最小值,当a0时,y有最大值,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,达标,1.抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_ 2.用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？,4,当x=1时，透光面积最大为 m2.,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,拓展,行不行试试看， 祝你成功！,1.(2011兰州)如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）,A,B,C,D,B,2. (2010自贡)y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数，当x的取值