2011版初中新课标学案课件：期中综合检测(北师大版九年级上).ppt

1、(第一、二章) （120分钟 120分）,一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列命题中,正确的是（ ） (A)有两边和一角对应相等的两个三角形全等 (B)有一边和两角对应相等的两个三角形全等 (C)有三个角对应相等的两个三角形全等 (D)以上答案都不对 【解析】选B.满足全等的判定条件“ASA”或“AAS”.,2.如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开 始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再 以其直角边为边，向外作正方形依此类推，若正方 形的边长为64 cm，则正方形的边长为( ) （A）6cm （B）8cm （C）10cm （D）4cm,3.（2009威海中考）如图

2、，AB=AC，BD=BC，若 A=40，则ABD的度数是（ ） (A)20 (B)30 (C)35 (D)40 【解析】选B.AB=AC,C=ABC, 又A=40, C=ABC= = =70. BD=BC,BDC=C=70, DBC=180-BDC-C =180-70-70=40, ABD=ABC-DBC=70-40=30.,4.（2009长沙中考）已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个 根为x=3，则实数k的值为（ ） (A)1 (B)-1 (C)2 (D)-2 【解析】选A.把x=3代入方程得32-3k-6=0, k=1.,5.用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变为（ ） (A)(

3、x- )2= (B)(x- )2= (C)(x- )2= (D)(x- )2= 【解析】选B.把2x2+3=7x移项，得 2x2-7x=-3，x2- x=- , x2- x+(- )2=- +(- )2, 即(x- )2= .,6.下列方程解法正确的是（ ） (A)由(x-1)x=2(x-1)，两边除以(x-1)，得x=2 (B)由x2=1，得x=1 (C)由(x-2)(x+3)=1，得x-2=1，x+3=1,得x1=3,x2=-2 (D)由x2-2x-1=0，得(x-1)2=2，得x1=1+ , x2=1-,【解析】选D.对于A，正确解法为： 移项(x-1)x-2(x-1)=0,(x-1)(

4、x-2)=0, x1=1,x2=2; 对于B,x=1； 对于C,正确解法为：原方程可变形为x2+x-7=0, x= ,x1= , x2= ；D选项解法正确.,7.如图，已知ABC中，ACB=90, CDAB于D，A=30,BD=4 cm， 则AD的值为（ ） (A)8 cm (B)6 cm (C)4 cm (D)12 cm 【解析】选D.A=30,ACB=90, B=90-A=60, 又CDAB,BCD=90-B=30, BC=2BD=8(cm), 在RtABC中，AB=2BC=28=16(cm), AD=AB-BD=16-4=12（cm）.,8.如图,将边长为8 cm的正方形 纸片ABCD折

5、叠,使点D落在BC边 中点E处,点A落在点F处,折痕为MN, 则线段CN的长是（ ） （A）3 cm （B）4 cm （C）5 cm （D）6 cm,【解析】选A.E为BC的中点, CE= BC= 8=4(cm). 设EN=x cm,由题意可知 DN=EN=x cm, CN=(8-x) cm. 在RtECN中,由勾股定理可得CE2+CN2=EN2, 即:42+(8-x)2=x2,解得x=5, CN=8-5=3(cm).,9.如图，ABC中，BAC=100,DF, EG分别为AB和AC的垂直平分线， 则DAE等于（ ） (A)50 (B)30 (C)45 (D)20 【解析】选D.DF垂直平分A

6、B, B=BAD,同理C=CAE, A=100, B+C=180-A=80, DAE=BAC-80=100-80=20.,10（2009河池中考）如图， 在RtABC中，A=90， AB=AC8 ，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FEBE， 则CEF的面积是（ ） (A)16 (B)18 (C)6 (D)7 【解析】选A.本题主要是利用勾股定理和相似的性质求线段的 长进而求出三角形的面积. 作EHBC,垂足为H.,二、填空题(每小题3分,共24分) 11.（2009湘潭中考）如图， ABC中，D，E，F分别是 AB，BC，AC上的点，已知DFBC, EFAB，请补充一个条件:_,使ADF

7、FEC. 【解析】DFBC,EFAB, C=AFD,CFE=A, 添加AF=FC,AD=EF或DF=EC等均可使ADFFEC. 答案：AF=FC或AD=EF或DF=EC等，答案不惟一,12.（2009芜湖中考）当m满足_时，关于x的方程 x2-4x+m- =0有两个不相等的实数根. 【解析】由一元二次方程的求根公式 可知，当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根, (-4)2-41(m- )0,m . 答案：m,13.一元二次方程3y(y-1)=2(y-1)的解为_. 【解析】3y(y-1)=2(y-1), 3y(y-1)-2(y-1)=0, (y-1)(3y-2)=0,y-1=0或3y-

8、2=0, y1=1,y2= . 答案：y1=1,y2=,14.（2009临沂中考）某制药厂两年前生产1吨某种药品 的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这 种药品的成本为81万元，则这种药品的成本的年平均下降 率为_. 【解析】设年平均下降率为x, 则100(1-x)2=81, 解这个方程得x1=0.1=10%,x2=1.9(舍去）. 答案：10%,15.设a、b是两个自然数，如果运算符号“ ”规定 a b=a2+b2+a+b，那么方程(x+2) x=26的正整数解是_. 【解析】由题意得(x+2) x=(x+2)2+x2+(x+2)+x=26, 解得x1=-5,x2=2, 求的

9、是在自然数范围内,x=2. 答案:x=2,16.如图,ABC中,C=90,AC=BC, AD平分CAB,交BC于D点,DEAB于点E, 且BED的周长为60 cm,则AB的长为_. 【解析】AD平分CAB, DEAB,DCAC, DE=DC. 易证AEDACD,则AE=AC=BC, AB=BE+AE=BE+BC =BE+DC+BD=BE+ED+BD，即BED的周长， AB=60 cm. 答案:60 cm,17.（2009上海中考）在RtABC中， BAC=90,AB=3,M 为边BC上的点，连结AM(如图所示). 如果将ABM沿直线AM 翻折后，点B恰好落在边AC的中点处, 那么点M到AC的距

10、离是_.,【解析】设经翻折后点B落在AC上的点B处，连接MB. 点B是AC的中点,AB=BC. 作MDAC，垂足为D， AM平分BAC, MAD=45,在RtAMD中，AMD=45, MD=AD,设MD=x,则AD=x.又AB=AB, AC=2AB=2AB=6,DC=AC-AD=6-x, CDMCAB, = ,即 = , x=2，即M到AC的距离是2. 答案：2,18.（2009朝阳中考）如图，ABC是等边三角形，点D是 BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F，若BC=2,则 DE+DF=_.,【解析】作AMBC,垂足为M，连接AD, 则SABC=SABD+SACD， 即 BCAM=

11、 ABDE+ ACDF. AB=BC=AC=2, AM=DE+DF, AM= = = , DE+DF= . 答案：,三、解答题（共66分） 19.（8分）解下列方程. （1）(1+x)2+2(1+x)-4=0; （2） （2009仙桃中考）x2+4x+2=0.,21.（8分）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DEAC于E，DFBC于F. 求证:CE=CF. 【证明】CD垂直平分AB, CA=CB, 又CDAB,CD平分ACB, 即ECD=FCD, 又DEAC,DFBC, DE=DF, 又CD=CD,RtECDRtFCD（HL）, CE=CF.,22.（8分）当

12、m取何值时，方程 +2mx+3=0是关于 x的一元二次方程，并求出此方程的解. 【解析】由题意得m2+1=2, m2=1. m=1. m-10,m1. m=-1. 当m=-1时，方程 +2mx+3=0是关于x的一元二次 方程. 当m=-1时，原方程为-2x2-2x+3=0,即2x2+2x-3=0, a=2,b=2,c=-3, b2-4ac=22-42(-3)=280,23.（8分）阅读下面提供的内容: 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，如果a+b+c=0， 那么它的两个根分别为x1=1,x2= . 证明：因为a+b+c=0，所以c=-a-b, 将c=-a-b代入ax2+bx+c

13、=0，得ax2+bx-a-b=0，即 a(x2-1)+b(x-1)=0. 所以(x-1)(ax+a+b)=0. 所以x1=1,x2= = .,(1)请利用上面推导出的结论，快速求解下列各方程： 5x2-4x-1=0,x1=_,x2=_; 5x2+4x-9=0,x1=_,x2=_; x2-( -1)x-2+ =0，x1=_, x2=_. (2)请写出两个一元二次方程，使它们都有一个根是1. 【解析】(1)1 - 1 - 1 -2+ (2)x2-3x+2=0 3x2-x-2=0（答案不惟一，满足a+b+c=0,a0即可）,24.（8分）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商 品，该商品可以自行定

14、价，若每件商品售价为a元，则可卖 出(350-10a)件，但物价局限定每次商品加价不能超过进价 的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件 商品应售多少元？,【解析】设每件商品应售a元，才能使商店赚400元. 根据题意，得（a-21）(350-10a)=400. 整理a2-56a+775=0,解方程得a1=25,a2=31. 21(1+20%)=25.2,而a125.2, a=25. 当a=25时，350-10a=350-1025=100. 答：该商店需要卖出100件商品，每件售25元.,25.(8分)（2009丰泽中考）如图， 已知ABC的面积为16,BC=8现将 ABC沿直线BC向右平移a个单位到 DEF的位置 （1）当a=4时，求ABC所扫过的面积； （2）连接AE、AD，设AB=5，当ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值,26.(10分)如图,OC平分AOB, P为OC上一点,且PDOA于点 D,PEO+PFO=180, 求证:OE+O