青岛版（六年制）小学五年级上册数学教案 3.1 等式的性质（二）.pdf

1、3.等式的性质（二）3.等式的性质（二） 第 1 课时 第 1 课时 教学内容教学内容 教材第 55-56 页，解简易方程。 教学提示教学提示 这节课是在学生掌握了 xa=b，x-a=b 类型的方程的解法的基础上进行教学的，主 要讨论 ax=b，a-x=b，xa=b 类型简单方程的解法。这部分知识是学生以后进一步学习稍 复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重要的内容之一。 教学目标教学目标 知识与能力知识与能力 学会用等式的性质解 ax=b 这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。 过程与方法过程与方法 经历观察、分类、比较、交流等过程，运用知识的迁移，结合具体实例

2、，应用等式的 性质，让学生自主探索理解简易方程的解法。 情感、态度与价值观情感、态度与价值观 培养学生学会检验的良好学习习惯，进一步提高学生分析、迁移的能力。培养学生学会检验的良好学习习惯，进一步提高学生分析、迁移的能力。 重点、难点重点、难点 重点重点 ax=b，a-x=b，xa=b 类型简单方程的解法 难点难点 理解掌握方程的解法原理。 教学准备教学准备 教师准备： 多媒体课件 学生准备： 练习本 教学过程教学过程 （一）新课导入：复习导入（一）新课导入：复习导入 解下列方程，并检验。 （1）11X=43 （2）x-12=33 学生独立完成，交流订正。 师生共同总结要注意的问题，师强调书写

3、格式。 师：今天我们继续学习简单方程的解法。 （板书课题） 设计意图 ： 通过复习解简单的方程和检验的方法， 巩固旧知， 有利于学生知识的迁移， 为下面的学习打下基础。 （二）探究新知： （二）探究新知： 1.创设情境， 提出问题。 师 ： 动物园的小朋友每天伙食可好 了，饲养员叔叔每天给他们做好多好吃 的，每个小动物都长高了、长胖了。看： 金丝猴和鹦鹉在树上聊天呢？ 观察教材的情境图。你能提出什么问题？ 学生提出：鹦鹉重多少千克？ 2.合作探究，解决问题。 师 ： 要解决鹦鹉重多少千克这个问题，我们可以用方程的方法，用方程来解，首先要找 到等量关系，现在你能用天平想象出平衡现象吗？ 生：天平

4、的一边是一只小猴子，另一边是三只鹦鹉，这时天平是平衡的， 师：想一想：要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？ 那谁能用式子表示出来 生：鹦鹉的质量3=金丝猴的质量。 师：如果用表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？ 生：我们可以设一只鹦鹉的重量为 x，那么方程就是 x+x+x=2.4 生：可以简化为：3x=2.4 师：那现在方程列出来了，怎么解呢？咱们先来借助天平研究等式还有哪些性质 3.借助天平解方程。 让一个学生上讲台展示 天平左边放 60 克砝码，右边放 20 克砝码 3 个，此时天平平衡。 师：你能用式子表示出来吗？ 生：203=60 师：那左边再放一个 60 克的

5、砝码，右边应怎样放，天平才能平衡？ 生：再放 3 个 20 克的 师：那现在你能用一个式子表示此时天平平衡现象 吗？ 生：602=2032 引导验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍是等式。 小组交流 揭示性质 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍是等式。 （板书） 师：现在了解了等式的性质，对于方程 3X=2.4，你有什么想法，同桌交流交流，尝试 着去解决。 学生独立完成。找一个学生来板演 汇报解方程的过程并说明想法。 鹦鹉的重量3=2.4 解：设鹦鹉的重量为 x 3X=2.4 3X3 =2.43 X=0.8 答：鹦鹉重 0.8 千克 师：刚才同学用到

6、的方法是否正确呢？为什么方程两边同时除以 3？ 师：我们应该怎样验证呢？学生在练习本上独立写验算过程。 生：方程左边=30.8 =2.4 =方程右边 所以 X=0.8 是 3X=2.4 的解。 设计意图：引导学生认真观察、主动探索、积极思考和讨论交流，借助天平理解等式 的性质。体现学生是学习的主人，更利于发挥他们的主动性，从而促进知识的学习。 （三）巩固新知：（三）巩固新知： 师：你能用刚才学过的方法，列方程解决问题吗？ 多媒体出示 ： 2004 年，我国野生大熊猫约有 1600 只，是人工养殖大熊猫数量的 10 倍。 我国人工养殖大熊猫有多少只？ 学生独立解方程。 学生板演，规范格式。交流算

7、法，加深理解。 解：设我国人工养殖大熊猫 x 只。 10 x=1600 10 x10=160010 X=160 答：我们人工养殖大熊猫有 160 只。 设计意图：通过练习，巩固所学知识，发展学生思维的敏捷性和灵活性。 （四）达标反馈（四）达标反馈 1.口算 4X3X 7a5a 7.5b5b S0.5s= 9t7t 20t5t3t 2.等式的两边同时加上（或减去） （ ） ，等式仍然成立。 3.等式的两边都乘以或除以（ ） （0 不做除数） ，等式仍然成立。 4.解方程 X91=1.3 8X=24.8 答案：1.7X 2a 2.5b 0.5s 16t 12t 2.同一个数 3.同一个数 4.解方

8、程 X91=1.3 8X=24.8 （五）课堂小结（五）课堂小结 （1）这节课的收获有哪些？ （2）等式的性质是什么？ （3）怎样解形如 ax=b 的方程？ 师 ： 什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？ 设计意图 ： 把学生放在主体地位，让学生回味知识，重视学生对数学学习方法和数学学 习情感的培养。 （六）布置作业（六）布置作业 1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 比 B 多 3.7 的数（ ） 18 个 A 的和（ ） X 除以 20 的商（ ） A 减去 C 的差的 7.1 倍。 （ ） 比 X 的 5 倍多 11.2 的数（ ） 2.判断：5x

9、表示 5 个 x 相乘。 （ ） 3.判断：X=0 是方程 5X=5 的解。 （ ） 4.方程 7x547 的解是（ ） 。 A. x6 B.x5 C.x7 5.在里填上运算符号， （ ）里填上合适的数。 （1）X+4=10，X+4-4=10（ ） （2）X-12=34，X-12+12=34（ ） （3）X8=96，X8（ ）=96（ ） （4）X10=5.2， X10（ ）=5.2（ ） 6.解方程。 7X=49 126X=42 4X+2.1=8.5 3.5x = 140 答案：1. B3.7 18A X20 （A-C）7.1 5X11.2 2. 3. 4.A 5.（1）- 4 （2）- 1

10、2 （3）8 8 （4）10 10 6.X=7 X=3 X=1.6 x =40 板书设计板书设计 等式的性质（二） 等式的性质（二） 解：设鹦鹉的重量为 x 检验： 方程左边=30.8 3X=2.4 =2.4 3X3 =2.43 =方程右边 X=0.8 所以 X=0.8 是 3X=2.4 的解。 答：鹦鹉重 0.8 千克 教学资料包教学资料包 教学资源 方程 mx-2.5=1.7 的解是 x=0.3，求 6m 的值。 答：把 x=0.3 代入 mx-2.5=1.7 中， 0.3m-2.5=1.7 m=14 6m=614=84 资料链接 劳改犯解方程 1969 年，中苏在珍宝岛发生的战斗震惊了全

11、世界。战斗初期苏军以先进的 t62 坦克棋 横行霸道， 我军的各种反坦克炮都无法对它构成威胁。 必须马上研制出新型穿甲弹、 破甲弹， 这一任务交给了某军事研究所。但是，新型的穿甲弹、破甲弹缺少有关数据，幸运的是得到 了计算有关数据的方程式，当时所里的科研人员谁也解不了这个方程式。 叶剑英元帅得知这一情况后， 向研究所推荐了一个叫刘光志的火炮专家， 指示可向他讨 教。那时的刘光志正在被管制劳动，除了历史问题外，刘光志当年还曾主持过希特勒德国克 虏伯兵工厂的火炮设计。对此情况研究所犯了难，因为这道方程式关系到我军的科研动向， 是绝密中绝密。 研究所派出两位科研人员穿便装， 找到刘光志， 拿出那个方程式说 ： “我们是搞教育的， 碰到一个难题，希望你能帮助解出来。 ” 刘光志老人看了看那方程式问：“这是干什么用的？” “当然是教学用的。 ” “教学根本用不上这种东西，你们拿走吧。 ”老人说完重新摸起了锄把。 “你，你怎么这种态度？” “既然不相信我，还找我干什么？” 几天以后，两位科研人员身着军装，拎着两兜营养品，背着刘光志的监管人员摸进了 老人的家门。他们对老人说：“首长批评了我们” 刘光志拦住说 ： “别说了， 都是我