平方根第一课时算术平方根.ppt

1、七年级数学下 新课标人,第六章实数,6.1平方根(第1课时),丽丽家新购的一套住房,客厅是长与宽之比为52的长方形,面积为40 m2,求这间客厅的长与宽各为多少.,想一想,要求客厅的长与宽,依题意可设客厅的长与宽分别是5x m,2x m,可得2x5x=40,即x2=4,那么怎样才能由x2=4求x呢?,阅读教材第40页例1前的内容,回答问题. (1)什么是算术平方根?,学 习 新 知,一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.,(2)算术平方根怎么表示?,a的算术平方根记为 ,读作“根号a”,a叫被开方数.,(3)0的算术平方根是多少?,0的算术平方根是0

2、.,讨论:为什么0的算术平方根是0?,例：求下列各数的算术平方根. (1)100;(2) ； (3)0.0001.,解析本题三个数的共同特点是都是正数,符合算术平方根的前提条件.无论是正整数、正分数还是正小数,都有自己的算术平方根.求算术平方根不仅要明确算术平方根的含义,更要习惯用数学方式表达算术平方根的求解过程.,解:(1)因为102=100, 所以100的算术平方根是10,即 =10.,解:(2)因为 所以 的算术平方根是 ，即,解:(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,即 =0.01.,想一想:从上面的例题中,你发现被开方数和算术平方根之间有什么关系

3、?,被开方数越大,对应的算术平方根越大,这个结论对所有的正数都成立.,例：(补充)求下列各数的算术平方根. (1)36; (2)0.09;(3) ; (4)(-4)2;(5)0; (6)10.,解析算术平方根的求法:一个正数的算术平方根就是要找一个正数,使它的平方等于这个数.,解:(1)因为62=36, 所以36的算术平方根是6,即 =6.,解:(2)因为0.32=0.09, 所以0.09的算术平方根是0.3,即 =0.3.,解（3）因为 , 所以 的算术平方根是 ,即,解：(4)因为42=(-4)2=16, 所以(-4)2的算术平方根是4,即 =4.,解：(5)0的算术平方根是0, =0.,

4、解：(6)10的算术平方根是 .,知识拓展,课堂小结,检测反馈,1.9的算术平方根为() A.3B.3C.-3 D.81,解析:因为32=9,所以9的算术平方根为3.故选A.,A,2.下列说法正确的是() A.5是25的算术平方根 B.4是16的算术平方根 C.-6是(-6)2的算术平方根 D.0.01是0.1的算术平方根,解析:如果x2=a(x0),则这个正数x是a的算术平方根,由此判断各选项.A. =5,故选项正确;B. =4,所以16的算术平方根是4,故选项错误;C. =6,故选项错误;D. =0.1,故选项错误.故选A.,A,3.一个数的算术平方根是它本身,这个数是() A.1 B.-1 C.0 D.1或0,解析:根据算术平方根的定义:一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.若一个数的算术平方根是它本身,可以知道这个数是0或1.故选D.,D,4.100的算术平方根是,0.36的算术平方根是.,10,解析:本题求100和0.36的算术平方根,就是求哪个正数的平方等于100或0.