1-3概率极限状态设计法.ppt

1、复习旧课,1、荷载的分类有哪几种? A、直接荷载 B、间接荷载 C、永久荷载 D、可变荷载 E、偶然荷载 2、永久荷载代表值有哪几种? A、标准值 B、组合值 C、频遇值 D、准永久值 3、荷载分项系数如何取值，设计值如何计算？,1、3结构抗力和材料强度,一、结构抗力R：结构或构件承受作用效应的能力 ，即承载能力与抗变形能力，用“R ”表示。 承载能力：包括受弯、受剪、受拉、受压、受扭承载力等各种抵抗外力的能力。 抗变形能力：包括抗裂性能、刚度等。 构件制作完成后，结构的抗力是一定的，而作用效应可能是变化的，结构抗力的大小取决于材料的力学性能、构件的几何参数及计算模式的精确性。,1、3结构抗力

2、和材料强度,二、材料强度取值 1、材料强度标准值：材料强度实际值大于或等于该材料强度值的概率在95以上。 用于正常使用极限状态的验算及生产中控制材料质量的主要依据。 2、材料强度设计值： 材料分项系数：大于1的系数 砼取1.4， 335 、400 、400钢筋取1.1 钢丝、钢绞线和热处理钢筋取1.2 详见书P30页表2.1， P34页表2.4及P35页表2.5 材料强度设计值材料强度标准值材料分项系数 用于承载能力极限状态的验算,1、4概率极限状态设计法,一、结构的功能函数及可靠度的概念 1、结构的功能函数 当Z0时，则RS，结构处于可靠状态； 当Z=0 时， 则R=S，结构处于极限状态；

3、当Z0时，则RS，结构处于失效状态。 当结构按极限状态设计时，应符合下列要求： Z=g（S，R）=R-S0,1、4概率极限状态设计法,一、结构的功能函数及可靠度的概念 2、结构的可靠度的概念 结构的可靠度 结构和结构构件在规定的时间内，规定的条件下完成预定功能的概率，称为结构的可靠度。结构的作用效应小于结构抗力时，结构处于可靠工作状态。记为Ps 失效概率 一般把不满足功能要求的概率称为结构的失效概率。记为Pf 结构的可靠概率也称结构可靠度，结构的可靠度是结构可靠性的概率度量。由于可靠概率和失效概率是互补的，即Pf+Ps=1。因此，结构的可靠性也可用结构的失效概率来度量。,1、4概率极限状态设计

4、法,二、极限状态实用设计表达式 荷载组合 荷载组合即永久荷载与可变荷载的共同作用，有时同时作用几种可变荷载，建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载（效应）组合，并应取各自的最不利的效应组合进行设计。 对于承载能力极限状态，应按荷载效应的基本组合；对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合。,1、4概率极限状态设计法,二、极限状态实用设计表达式 （一）承载能力极限状态实用表达式 这一极限状态关系到结构全部或部分破坏或倒塌，会导致人员伤亡或严重经济损失。因此对所有结构和构件都必须按承载力极限状

5、态进行计算，并保证具有足够的可靠度。,1、4概率极限状态设计法,二、极限状态实用设计表达式 （一）承载能力极限状态实用表达式 1、设计表达式 对于承载能力极限状态，结构构件应按荷载效应的基本组合或偶然组合，采用下列极限状态设计表达式： 0SR 2、结构构件的重要性系数 0重要性系数，一级、二级、三级分别取值为1.1、1.0、0.9，抗震设计不考虑；详见规范3.2.3条。 S承载力极限状态荷载效应组合设计值； R结构构件的承载力设计值；详见荷载规范3.2.33.2.6。,1、4概率极限状态设计法,二、极限状态实用设计表达式 （一）承载能力极限状态实用表达式 3、荷载效应组合设计值S(注意基本组合

6、与偶然组合） 由可变荷载效应控制的组合 由永久荷载效应控制的组合 排架框架结构简化设计表达式,1、4概率极限状态设计法,二、极限状态实用设计表达式 （一）承载能力极限状态实用表达式 4、结构构件的抗力设计值R 取决于截面的几何尺寸、截面材料的种类、用量与强度等多种因素。教材后面各章节所涉及到的内容。,1、4概率极限状态设计法,二、极限状态实用设计表达式 （二）正常使用极限状态实用表达式 按正常使用极限状态设计时，应验算结构构件的变形、抗裂度或裂缝宽度、地基变形、房屋侧移等。超过正常使用极限状态，会使结构或构件不能正常工作，使结构的耐久性受影响。,1、4概率极限状态设计法,二、极限状态实用设计表

7、达式 （二）正常使用极限状态实用表达式 1、设计表达式：对于正常使用极限状态，荷载与材料强度均取标准值，不再考虑荷载分项系数和材料分期系数，也不考虑结构的重要性系数0。其设计表达式如下： SC,1、4概率极限状态设计法,二、极限状态实用设计表达式 （二）正常使用极限状态实用表达式 2、正常使用极限状态的荷载效应组合设计值S,标准组合,频遇组合,准永久组合,1、4概率极限状态设计法,二、极限状态实用设计表达式 （二）正常使用极限状态实用表达式 3、正常使用要求的规定限值C 见混凝土结构设计规范 第3.3.2条 受弯构件的最大挠度应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响进行计算，其计算值不应超

8、过表3.3.2规定的挠度限值。 第3.3.4条 结构构件应根据结构类别和本规范表3.4.1规定的环境类别，按表3.3.4的规定选用不同的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值lim.,1、4概率极限状态设计法三、举例计算,例1： 某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，计算跨度lo6米，作用在梁上的永久荷载（含自重）标准值gk=15KN/m,可变荷载标准值qk=6KN/m, 试分别计算按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计时的梁跨中弯矩设计值。 解：（一）计算标准荷载效应 1.均布恒载gk产生的跨中弯矩MGK MGK=1/81562=67.5(KN.M) 2.均布活载qk产生的跨中弯矩Mq

9、K MqK= 1/8662=27(KN.M),1、4概率极限状态设计法三、举例计算,（二）承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值 安全等级为二级，取 0 =1.0 按可变荷载效应控制的组合计算：取G=1.2 Q= 1.4 M 0 （G MGK Q1 MQ1K） 1.0（1.2 67.51.4 27）118.8KN.M 按永久荷载效应控制的组合计算：取G=1.35 Q= 1.4 c 0.7 M 0 （G MGK Q1 c MQ1K） 1.0（1.35 67.51.4 0.7 27）117.6KN.M 按承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值取大值，即M118.8KN.M,1、4概率极限状态设计法

10、三、举例计算,（三）正常使用极限状态设计时的跨中弯矩设计值 c=0.7， f=0.5， q=0.4 按标准组合计算： M MGK MQ1K67.52794.5KN.M 按频遇组合计算： M MGK f1MQ1K67.50.5 2781KN.M 按准永久组合计算： M MGK q1MQ1K67.50.4 2778.3KN.M,1、4概率极限状态设计法三、举例计算,例2： 某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为一级，计算跨度lo5米，作用在梁上的永久荷载（含自重）标准值gk=8KN/m,可变荷载标准值qk=6KN/m,跨中有一集中可变荷载QK10KN，试计算按承载能力极限状态的梁跨中弯矩设计

11、值。 解：（一）计算标准荷载效应 1.均布恒载gk产生的跨中弯矩MGK MGK=1/8852=25(KN.M) 2.均布活载qk产生的跨中弯矩MqK MQK1= 1/8652=18.75(KN.M) 3.集中可变荷载QK产生的跨中弯矩 MQK2=1/4105=12.5(KN.M),1、4概率极限状态设计法三、举例计算,（二）荷载效应组合（基本荷载组合） 1.可变荷载控制,G=1.2 Q1=Q2=1.4 c2 =0.7 M=G MGK+ Q1 MQK1+ Q2 c2 MQK2 M=1.225+1.418.75+1.40.712.5 =68.5(KN.M),1、4概率极限状态设计法三、举例计算,2

12、.由永久荷载控制,G=1.35 Q1= Q2=1.4 c1= c2=0.7 M=S= G MGK+ Q1 c1 MQK1+ Q2 c2 MQK2 M=1.3525+1.40.718.75+1.40.712.5 =64.37(KN.M),1、4概率极限状态设计法三、举例计算,(三)考虑结构重要性系数后 0=1.1 按可变荷载控制 0M=1.168.5=75.36(KN.M) 按永久荷载控制 0 M=1.164.37=70.81 (KN.M) 取大值M=75. 36KN.M,第二章例题2-2,例题2-2 已知某一框架柱的柱顶截面，在各种荷载作用下的弯矩标准值、组合值系数c 、频遇值系数 f 、 准

13、永久值系数q 见表2-2，求正常使用极限状态下的标准组合、频遇组合及准永久组合的荷载效应组合设计值Sd。,1、4概率极限状态设计法三、举例计算,习题一： 城建教学楼有一钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨度lo6米，作用在梁上的永久荷载（含自重）标准值gk=10KN/m,可变荷载标准值qk=4KN/m,试计算两种极限状态的梁跨中弯矩设计值。 解：（一）计算标准荷载效应 1.均布恒载gk产生的跨中弯矩MGK MGK=1/81062=45(KN.M) 2.均布活载qk产生的跨中弯矩MqK MQK= 1/8462=18 (KN.M),1、4概率极限状态设计法三、举例计算,（二）承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值 安全等级为二级，取 0 =1.0 按可变荷载效应控制的组合计算：取G=1.2 Q= 1.4 M 0 （G MGK Q1 MQ1K） 1.0（1.2 451.4 18）79.2KN.M 按永久荷载效应控制的组合计算：取G=1.35 Q= 1.4 c 0.7 M 0 （G MGK Q1 c MQ1K） 1.0（1.35 451.4 0.7 18）78.39KN.M 按承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值取大值，即M79.2KN.M,1、4概率极限状态设计法三、举例