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1、,导数的概念,教学目标,了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵 教学重点： 导数概念的实际背景，导数的思想及其内涵,平均速度反映了汽车在前10秒内的快慢程度，为了了解汽车的性能，还需要知道汽车在某一时刻的速度瞬时速度,1 瞬时速度,平均速度的概念,这段时间内汽车的平均速度为,已知物体作变速直线运动，其运动方程为ss(t)(表示位移，t 表示时间)，求物体在 t0 时刻的速度,如图设该物体在时刻t0的位置是(t0)OA0，在时刻t0 +Dt 的位置是s(t0+Dt) OA1，则从 t0 到 t0 +Dt 这段时间内，物体的 位移是,在时间段( t0+Dt) t0 = Dt 内，物体的平均

2、速度为:,要精确地描述非匀速直线运动，就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度如果物体的运动规律是 s =s(t )，那么物体在时刻t 的瞬时速度v，就是物体在t 到 t+Dt 这段时间内，当 Dt0 时平均速度,的极限即,例 物体作自由落体运动， 运动方程为： ，其中位移 单位是m ，时间单位是s ，g=9.8m/s2 求：(1) 物体在时间区间 2，2.1上的平均速度； (2) 物体在时间区间2，2.01上的平均速度； (3) 物体在t =2时的瞬时速度.,(1) 将 Dt=0.1代入上式，得,(2) 将 Dt=0.01代入上式，得,瞬时速度,高台跳水,高台跳水,导数的概念,一般地，函数 y

3、=f(x) 在点x=x0处的瞬时变化率是,导数的概念,也可记作,若这个极限不存在，则称在点x0 处不可导。,设函数 y = f(x) 在点 x=x0 的附近有定义，当自变量 x 在 x0 处取得增量 x ( 点 x0 +x 仍在该定义内）时， 相应地函数 y 取得增量 y = f (x0 +x)- f (x0 )，若y与x之比当 x0的极限存在，则称函数 y = f(x)在点 x0 处可导 ，并称这个极限为函数 y = f(x)在点 x0 处的导数， 记为 。,即,例1（1）求函数y=3 在x=1处的导数.,（2）求函数 f(x)=,在,附近的平均变化率，并求出在该点处的导数,小结： .函数 在 处的导数 的几何意义，

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