坐标与平移.ppt

1、回顾,1.什么叫做平移？,2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。,平移后图形的位置改变，形状、大小不变。,7.2.2坐标与平移,-3 -2 -1 1 2 3 4 5 x,y,0,1,-1,-2,-3,-4,A（-3，-2）,A(-3,-2),向右平移5个单位,B,(2,-2),B,C,A(-3,-2),向右平移7个单位,C,(4,-2),(-3+a,-2),横坐标、纵坐标分别发生了什么变化,探究一,-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 x,y,0,1,-1,-2,-3,-4,A（3，-2）,A(3,-2),向左平移5

2、个单位,B,(-2,-2),B,C,A(3,-2),向左平移7个单位,C,(-4,-2),(3-a,-2),-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 x,y,0,4,2,1,3,-1,A（3，-1）,A(3,-1),向上平移3个单位,B,(3,2),B,C,A(3,-1),向上平移5个单位,C,(3,4),(3,-1+b),探究二,-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 x,y,0,4,2,1,3,-1,A（3，4）,A(3,4),向下平移3个单位,B,(3,1),B,C,A(3,4),向下平移5个单位,C,(3,-1),(3,4-b),问题： （1）如果把点P（x,y) 向右（向左）平

3、移a个单位，P点的坐标如何变化？ （2）如果把点P（x,y)向上（向下）平移b个单位，P点的坐标如何变化？,(1)左、右平移：,(2)上、下平移：,原图形上点P(x,y)，,x+a,y,x-a,y,原图形上的点(x,y) ，,原图形上的点(x,y) ，,x,y+b,x,y-b,总结规律：图形平移与点的坐标变化间的关系,左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（左减右加）,上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（下减上加）,原图形上点P(x,y)，,例1 1) 将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A,则A的坐标为_. 2) 将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A,则A的坐标为_. 3) 将点A（3

4、，2）向左平移4个单位长度,得到A,则A的坐标为_. 4) 将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A,则A的坐标为_.,(3,4),(3,-1),(-1,2),(5,2),例2 已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A,则A的坐标为_.,(5,7),横纵坐标都要发生变化,练习1 三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标. 30秒后，飞机P飞到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?,x,0,y,1,2,3,4,-1,-2,-3,1,2,3,4,5,6,-2,-1,-3,-4,P,Q,R,P,Q,R,-4,（-2，

5、1）,例3 将点P（m+1,n-2）向上平移 3 个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为,解：m +1=2 ,n-2+3 = 1-n,故 m=1,n=0,所以点A坐标为（1，0）,（1，0）,P(x,y),P(x, y-b),P(x, y+b),P(x-a,y),P(x+a,y),向右平移a个单位,向左平移a个单位,颗粒归仓,向上平移b个单位,向下平移b个单位,1.如图，已知点A的坐标是（-2，-3），把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1，点A1的坐标是什么？点A所在位置发生了什么变化？若点A的横坐标不变，纵坐标加4呢？,探究三,（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减

6、去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1 ,2.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）,（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？ （3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？,解:(1) A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同,3)如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形

7、ABC的大小、形状和位置上有什么关系？,用类比的思想，把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同,4）如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？,通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？,在平面直角坐标系内： （1）如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度； （2）如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个

8、单位长度,例4在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（2，4），C（2，0），D（4，4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案 （1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1、连接A1B1，B1C1，C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？,原图案向右平移3个单位长度得到新图案,（2）将（1）中的“横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标不变，纵坐标减去2”，你能得出什么结论？,原图案向下平移2个单位长度得到新图案,（3）将（1）中的的“横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标减去5，同时纵坐标加4”，你能得出什么结论？,原图案先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到新图案,练习1 如图，已知铅笔尖平移前后的坐标分别为（5，1.5）和（5，-1.5），试写出由原图形得到新