反比例函数的图像及其性质.pptx

1、第17章 函数及其图象,17.4 反比例函数（第2课时）,反比例函数的图象和性质(1),函数图象画法,列 表,描 点,连 线,例 1,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5

2、,6,x,y,.,.,.,反比例的图像是什么形状？,是两支光滑的曲线，称为双曲线，并且每一支曲线的两端无限趋近坐标轴，但永远也不会与坐标轴相交。,讨 论,当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内,随着自变量x的增大,函数值y如何变化？,请大家结合反比例函数 和 的函数图象，思考下列问题：,0,当k0呢?,x,4,5,6,函数图象的两个分支分别在第一、三象限内。,2、在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小。,1、当k0时，,总结,函数图象的两个分支分别在第二、四象限内。,2、在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说在每个象限内，y随x的增大而增大。,1、当k

3、 0 时，,总结,位置,增减性,位置,增减性,双曲线,一三象限,在每个象限内，y随x的增大而减小,二四象限,在每个象限内，y随x的增大而增大,已知反比例函数的图象经过点A（1，6） （1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随 x的增大如何变化？,例 2,（2）点B（3，2）、C（-2，-3)和 D（1.2，5）是否在这个函数的图象上？,如图是反比例函数 图象的一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？,例 3,（2）在这个函数图象的某一支上任取点 A（a，b）和B（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？,二,四,减小,m 2,三,3,增大,

4、练 习,6.对于函数 ,当x0时,y_0,这部分图象在第_象限;,一,7.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ),C,(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y=-2x+2； (D)y=4x.,8.已知反比例函数 的图象的一支在第一象限。 （1）图象的另一支在那个象限？常数w的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a,b)和点 B （a,b),如果bb，那么a与a有怎样的大小关系？,D,9、如图，函数 和y=kx+1(k0)在同一坐标系内 的图象大致是 （ ）,A,B,C,D,分情况讨论当k0时两个函数大致图像是怎样的，当k0时呢？,10、已知反比例函数 的图象在 第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）,A 、第一、二、三象限 B、 第一、二、四象限 C 、第一、三、四象限 D 、第二、三、四象限,C,例4 已知双曲线