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1、8.2.2 消元解二元一次方程组,加减消元法,新乡市第二十二中学 赵丰,温故知新,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,代入,一元,把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用一个未知数的代数式表示另一个未知数，写成y=ax+b或x=ay+b,消元: 二元,2、用代入法解方程的步骤是什么？,一元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,探究发现,怎样解下面的二元一次方程组呢？,问题,新知探究,思路1,小明,把变形得：,代入，不就消去,了！,思路2,把变形得,可以直接代入呀！,小彬,新知探究,新知探究,思路3,按照小丽的思路，你能消去 一个未知数吗

2、？,小丽,分析：,3x+5y +2x 5y10,左边 + 左边 = 右边 + 右边,5x+0y 10 5x=10 x=2,所以原方程组的解是,解:由+得: 5x=10,把x2代入，得,x2,y3,新知探究,新知探究,参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,2x-5y=7 2x+3y=-1 ,分析:,观察方程组中的两个方程，未知数x的系数_ ，都是_把这两个方程两边分别相_， 就可以消去未知数x，同样得到一个一元一 次方程,相等,2,减,新知探究,解： ，得:8y8 y1,把y 1代入，得 2x5（1）7,x1,理性概括,加减消元法的概念,从上面方程组中的解法可以看出：两个二元一次方程中

3、同一个未知数的系数 或时，将两个方程的两边分别或 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做消元法（简称法）。,互为相反数,相等,相加,相减,加减,加减,理性概括,思考？,什么条件下用加法、什么条件下用减法?,加减消元法解方程组基本思路是什么？,基本思路:,消元: 二元,一元,在什么条件下可以用加减法进行消元?,某一个未知数的系数相等或互为相反数，,某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法.,同减异加,即某一个未知数的系数的绝对值相等。,课堂实践,分别相加,y,分别相减,3x=23,一.填空题：,x,13y=-6,二、解下列方程组：,课堂实践,深入探究,4x+5y=1

4、8 2x-5y=-6 ,解：2，得4x-10y=-12,- 得15y=30,y=2,把y=2代入，得x=2,小结:如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以用等式性质来改变方程组中方程的形式，在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元,深入探究,例4. 用加减法解方程组:,3得,所以原方程组的解是,分析：,-得: y=2,把y 2代入，得: x3,2得,6x+9y=36 ,6x+8y=34 ,解：,当方程组中两方程未知数系数不具备相同或互为相反数的特点时，,要建立一个未知数系数的绝对值相等的，且与原方程组同解的新的方程组。为加减消元法解方程组

5、创造条件,再用加减消元法解,当堂检测,m-n=5 2x-3y=-5 3m-n=-1 3x+2y=12,（1）,（2）,解下列方程组,收获的时刻,3、什么条件下用加法、什么条件下用减法?,1、加减消元法解方程组基本思路是什么？,基本思路:,消元: 二元,一元,2、在什么条件下可以用加减法进行消元?,某一个未知数的系数相等或互为相反数，,某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法.,同减异加,即某一个未知数的系数的绝对值相等。,归纳小结,4、用加减消元法解方程组的主要步骤有哪些？,4、用加减消元法解方程组的主要步骤有哪些？,5、二元一次方程组解法有:,代入法、加减法,6、在本节课的学习中，你还有什么不明白的？ 7、本节课后，你还想继续探究什么？,归纳小结,分层作业,布置作业,必做题：教科书P98第3题； 选做题： 已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数， 求：m+n的值 已知 求（a+b）3+(a-b)2006的值,3a+2b=13 2a+3b=12,4x+5y=18 2x-5y=-6 ,解：+，得6x=12,得x=2,把