数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组课件.ppt

1、8.1二元一次方程组,教学目标： 认识二元一次方程和二元一次方程组. 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 教学重点： 理解二元一次方程组的解的意义.,篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部的22场比赛中得到40分，那么这个队胜负应该分别是多少？,实际问题,你能用几种方案来解决它？,方案一：算术法,方案二：一元一次方程,设此队胜X场，则负了（22-X）场，根据题意得,2X+（22-X）=40,解得X=18，所以22-X=4,答：此队胜了18场，负了4场.,篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场

2、得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部的22场比赛中得到40分，那么这个队胜负应该分别是多少？,实际问题,方案三：（用两个未知数）,由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数， 胜场积分+负场积分=总积分.,若设胜的场数是 x，负的场数是 y，则这两个条件可以用方程表示,x+y=22 2x+y=40,x+y=22 2x+y=40,上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程,请写出几个二元一次方程,像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组,上面的两个问题中包含两个必须同时满足的条件

3、，也就是未知数x和y必须同时满足方程 xy22 和 2x+y=40 ,把两个方程连在一起，写成,探究,满足方程，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中.,上表中哪对x，y的值还满足方程？,x+y=22 2x+y=40,4,18,由上表可知 0，22； 1，21； 22，0,注意：二元一次方程的解，都是一对数值，而不是一个数值.一个二元一次方程有无数个解.,使方程22两边的值相等，它们都是方程22的解.,如果不考虑方程22与上面实际问题的联系，那么1，23；0.5，21.5也都是这个方程的解.,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.,我们还发现

4、，x18，4既满足方程，又满足方程，也就是说它们是方程与方程的公共解.我们把x18，4 叫做二元一次方程组,的解.,这个解通常记作：,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,例1： （1）方程（a2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.,例1： （2）方程xa1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.,例2：若方程x2m 1 +5y3n 2 =7是二元一次方程.求m、n的值,例3求二元一次方程3x2y19的正整数解.,解：由题意可得：,练习1：,1.下列方程属于二元一次方程的是（ ）,（A）1-3y=6 （B）x+2y=6z （C）11m

5、-n=m （D）x2+2y=7,2.下列方程组属于二元一次方程组的是（ ）,C,C,3.填表，使上下每对，的值是方程35的解.,11,5,3.8,-1,2,4. 方程组,的解是（）,c,5.x+2y=-5，用含y的式子表示x是 ，用含x的式子表示y是 .,x=-2y-5,8.1二元一次方程组,5.一副三角板按如图1的方式摆放，且1的度数比的度数小50，若设1=x，2=y，请写出关于x、y的方程组.,8.1二元一次方程组,例题,已知二元一次方程组 的解是 求a与b的值.,列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解.,加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件数相等？,练习2,一、每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.,课堂小结：,二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,三、使二元一次方程两边的值相等的