九年级数学上册二次函数和反比例函数利用二次函数求最大利润问题课件北京课改版.pptx_第1页
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1、利用二次函数求最大利润问题,二次函数y=a(x-h)2+k的顶点坐标是_.当a0，开口向上，函数有最小值是_,当a0，开口向下，函数有最大值是_,此时x=_.,（h，k）,k,k,h,利润售价成本价 总利润单个商品的利润销售量 利润率,常用公式有：,通过公式建立函数模型，把利润问题转化为函数的最值问题，从而使问题得到解决。,分析：先考虑涨价情况，设涨价为x元，建立起利润与x之间的关系式，利用顶点坐标求最值.,例题：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才

2、能使利润最大？,解:(1)设每件涨价x元，则每星期少卖_件，实际卖出_ 件, 每件利润为_所得利润为_ 元.,10 x,(300-10 x),(60+x-40),（60+x-40)(300-10 x),y =(60+x-40)(300-10 x),(0 x30),= -10（x-5）2+6250,当x=5时，y最大值 =6250,(2)设降价x元时利润最大，则每星期可多卖20 x件，实际卖出（300+20 x)件，每件利润为（60-40-x）元，,y =(300+20 x)(60-40-x) =-20(x-5x+6.25)+6125 = -20（x-2.5）+6125,x=2.5时，y极大值=6125,（0 x20）,方法总结,（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值.,列出某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件. （1）假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请你写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；

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