数学华东师大版七年级下册三角形的内角和和外角和（二）_第1页
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文档简介

1、多边形的外角和,复习,n边形的内角和为_,(n-2) 180 ,它有什么作用呢?,1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.,2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.,前面我们学习了三角形的外角和是360 ，当时是怎样研究出来的？,A,B,C,D,E,F,1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角 的和求出来，刚好是三个平角。 2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下 的就是三角形的外角和了！,探索多边形的外角和,那么你能研究出四边形的外角和吗？,整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和； 2.再减去4个内角的和,容易看出，4个外角+4个内角=4个平角 而4个内角的和是360 ， 那么

2、四边形的外角和就是4X 180-360= 360,那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？,五边形的外角和就是5X 180-540= 360 六边形的外角和就是6X 180-720= 360 。 n边形的外角和就是nX 180- (n-2)X 180 = (n-n+2)X 180 = 360 ,任意多边形的外角和都为3 6 0 ,例3 一个多边形的每个外角都是72 这个多边形是几边形？,解 设多边的边数为n,根据题意，得 n.72= 360 解得 n=5 因此，这个多边形是五边形。,例4 一个多边形的内角和等于它外角和的5倍， 这个多边形是几边形？,解 设多边形的边数为n，根据题意，得 （n-2).180 =5x360 解得 n=12 因此，这个多边形

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