数学人教版七年级下册不等式的性质.pptx

1、,9.1.2 不等式的性质,基础知识,不等式： 不等式的解： 解集： 解不等式：,用符号“”表示大小关系的式子，叫做不等式。,使不等式成立的未知数的值。,一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。,求不等式的解集的过程。,先看看等式的性质，如下表,等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，(除数不为0)结果仍相等.,思考一下,为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? (1) 53 5+2 3+2， 5-2 3-2， (2) -13 -1+2 3+2，-1-

2、3 3-3，,用“”或“”填空，并总结其中的规律： (3)62， 65 _25， 6(-5)_ 2 (-5)； (4)-23 ， (-2)6_ 36， (-2)(-6)_ 3 (-6),换一些其他的数，小组讨论一下不等式有哪些性质。,不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,符号语言：,不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab,c0那么ac bc，,符号语言：,不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 必须把不等号的方向改变,符号语言：,性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的

3、方向不变 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变,比较上面的性质2和性质3，指出他们有什么区别？,区别：不等号方向是否改变,思考一下等式性质与不等式性质的主要区别是什么？,等式性质与不等式性质的主要区别是什么？,1.若ab,则a+3_b+3,根据不等式的性质_,不等式两边_, 不等号方向_. 2.若a0,则ac_bc,根据不等式的性质_,不等式两边_,不等号方向_.,同时加上3,1,不变,3,同时除以-7,改变,3,同时乘以a,改变,2,同时乘以c,不变,练习：,设ab,用“”填空： （1）a+2_b+2 (2) a-3_b-3 (3) -4a_-4b (4) _,例1

4、利用不等式的性质解下列不等式：,(1)-2x+15 (2) x-726; (3) 3x50; (5) -4x3,解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为xa或xa(a为常数）的形式。,. 用“”或 “”填空： 若a，则a； 若3a3b，则a b； 若a，则a； 若2a2b，则a 已知ab，若a，则a2 ab； 若a，则a2 ab 已知xy，得到axay的条件是a,若-a-， 则a一定满足（）. a b a b a b a b,不等式3x的最大负整数解是（） 不能确定,1.已知-m+5-n+5,试比较10m+6与10n+6的大小. 解： -m+5-n+5 -m-n 10m10n 10m+610n+6,不等式的性质1:不等式两边加( 减去 )同一个数（或式子），不等号的方向不变.,不等式的性质2 ：不等式两边乘( 或除以 )同一个正