相似三角形性质、判定公开课.ppt

1、大庆育才中学“三环六步”课堂教学模式探索课,相似三角形性质、判定复习课,授课人：杨文郁 授课班级：初三、五班,相似三角形的判定方法有哪些？,判定一：两角对应相等的两个三角形相似。,判定三：三边对应成比例的两个三角形相似。,判定二：两边对应成比例且夹角相等的 两个三角形相似。,复习,相似三角形的性质是什么？,相似三角形的对应角相等、,相似三角形的对应边成比例.,相似三角形的周长的比等于 .,相似比,1、复习巩固相似三角形的性质 （对应角相等、对应边成比例）； 相似三角形的判定，熟练掌握定理。,一、明确目标:,2、会应用定理证明及综合应用。,学习目标:,1、相似三角形的判定方法有哪些？,方法1：通

2、过定义,方法2：两角对应相等的两个三角形相似。,方法3：两边对应成比例且夹角相等的 两个三角形相似。,方法4：三边对应成比例的两个三角形相似。,二、自主解标:,A级问题,2、如图的两个三角形是否相似， 为什么？若相似，写出对应边,A级问题,A,C,B,F,E,D,二、自主解标:,63,相似,B-,F,C-,E,3、如图， ，则BAD= ,A级问题,A,B,E,D,C,二、自主解标:,4、图中的两个三角形是否相似？ 说明理由,A级问题,二、自主解标:,不相似,3、如图， ，则BAD= ,A级问题,A,B,E,D,C,二、自主解标:,CBE,= ,抢答,准备回答 B级问题,三、重点讲标:,5,1-

3、2,2-2,4,1-1,烈火,刀锋,3,精英,给力,2-1,飞跃,传奇,1、如图，在ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使ADCACB，那么可添加的条件是 .,B级问题,三、重点讲标:,B,C,A,D,或ADC= ACB,ACD= B,或,你能填出几种？,2、如图所示，已知点E、F分别是ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G.,B级问题,三、重点讲标:,若FG=2，则CF 的长为（）,求证： （1）AFEABC （2）FEGCBG,6,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,定理：,抢答,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,定理：,解：,E、F是

4、AC、AB边的中点,EF是ABC的中位线,EFBC,EFG= GCB,又FGE= CGB, FEGCBG,EF=1/2BC,3、已知：ABCABC，AD、AD分别它们是高. 求证：,A,B,C,D,D,B级问题,三、重点讲标:,相似三角形对应边上的高的比等于 .,性质：,相似比,ABCABC,4、如图，ABC中,ACB=90，CDAB于点D. 求证：BC2 =BDAB,B级问题,D,C,A,B,三、重点讲标:,（1）,（2）若AD=6，BD=2， 则BC的长是 .,4,则CD的长是 .,BC2 =BDAB,D,C,A,B,ADCACB,CD2 =ADBD,AC2 =ADAB,ADCCDB,CD

5、BACB,CBADBA DCA,1、如图，在ABCD中，E为AB 的中点，DE交AC于F,四、达成目标:,抢答,（1)AEF , 相似比是多少？,（2）若AF=60cm， 则AC= cm,CDF,1：2,180,四、达成目标:,抢答,2、 如图，在直角ABC中， BAC=90，CE平分ACB， ADBC于D，AD与CE相交于点F,CDFCAE,找出图中所有相似的三角形,AFCBEC,ABCDBA DAC,四、达成目标:,3、如图，1=2=3， 试找出图中所有相似的三角形， 可不要遗漏哦！,抢答,ADEABC ACD,CDEBCD,这节课你的收获是什么？,课堂小结,同学们 再见！,谢谢,请领导和

6、老师们多多指教!,4如图，已知 GE/BC求证:EF/CD,作业讲解：,证明：,GE/BC,AGE=B,又GAE=BAC,GAEBAC,四、达成目标:,抢答,5、如图，已知梯形ABCD中，ADBC， AB=DC=3，P是BC上一点，PEAB交AC 于E，PFCD交BD于F，当P点在BC边 上移动时，PE+PF的值是否变化？ 若变化，求出它的取值范围； 若不变化，求出它的值,四、达成目标:,抢答,6、如图，在ABC中，AF：FC=1：2， G是BF的中点，AG的延长线交BC于E， 那么BE：EC的值为（ ）,D,1：3,先 过点F作FDBC,再证BEG FDG,最后ADF AEC,4、图中的两个三角形是否相似？ 说明理由,A级问题,二、自主解标:,不相似,4、如图，已知ABCDEF，且相似