（试题 试卷 真题）八年级数学下册《运用公式法》课件1

1、用公式法分解因式,2.3,确定公因式的方法：,1、 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数; 2、 字母取多项式各项中都含有的相同的字母; 3、 相同字母的指数取各项中最小的一个,即最低次幂.,回顾与思考:,提公因式法 分解因式 步骤(两步):,第一步，找出公因式； 第二步，提公因式, (即用多项式除以公因式).,规律：,(1)a-b 与 -a+b 互为相反数.,(a-b)n = (b-a)n (n是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数）,(2) a+b与b+a为 相同数,(a+b)n = (b+a)n (n是整数）,a+b 与 -a-b 互为相反数.,(-a-b)n = (

2、a+b)n (n是偶数） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数）,学习目标 我相信我会完成目标的！ 1.熟练掌握平方差公式,找出平方差公式分解因式的特征。 2.会用平方差公式分解因式，包括简单的 和复杂的。,自学指导：阅读课本54到55页内容，找出并牢记平方差公式，找出例题每题中谁相当于公式中的a和b。 （时间：八分钟） 提示：题目中也有可能是一个多项式相当于公式中的a和b.,平方差公式,把这个公式反过来就得到:,(实际上就是乘法运算）,（实际上就是分解因式运算）,观察与思考,(1)多项式 ， 它们有什么共同特征?,(2)你能将它们分别写成两个因式的乘积的形式吗？,=(x+5)(x-

3、5),=(3x+y)(3x-y),1 判断下列各式能否用平方差公式分解因式：,(1) a2+4b2 ( ) (2) -x2-4y2 ( ) (3) x-4y2 ( ) (4) -4+0.09m2 ( ),能利用平方差公式分解因式的多项式特征：, 两项的符号为异号., 是由两项式组成；, 两项都是式子(或数)的平方；,答：,都具备以上特征,例1:把下列各式分解因式,= (4+5x)(4-5x),第一步，将两项写成平方的形式； 找出 a、b 第二步，利用a2-b2=(a-b)(a+b) 分解因式,运用平方差公式分解因式的方法步骤：,当首项前有负号时. 第一步，连同符号交换位置. 第二步，将两项写成

4、平方的形式， 找出a、b； 第三步，利用 a2-b2=(a-b)(a+b) 分解因式,例2 :把下列各式分解因式,(3)a4-b4,= (2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n),= (3m+n)(m+3n),通过做第(2)小题的研究，归纳出方法步骤如下：,分解因式时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否进一步分解因式.,(3) 解: a4 - b4,= (a2-b2)(a2+b2),= (a+b)(a-b)(a2+b2),通过做第(3)小题的研究，应注意：,分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定要检查括号内是否能继续分解.,练习: 把下列各式分解因式:,(3) 9(m+n)2- 4(m-n)2. (4) 4(x-y)2 - 1 ;,（随练 2， 3 ）,小结,1.具备什么特征的多项式是平方差式?,一个多项式如果是由两项组成，两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两项的符号为异号.,2.运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何区分a、b?,平方前符号为正，平方下的式子（数）为 平方前符号为负，平方下的式子（数）为,3.分解因式时,通常先考虑是否能小提公因式,然后再考虑能否进一步分解因式.,4.分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.,思考: 把下列各式分解因式,(1) a2(m-n)-b2(n-m)