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文档简介

1、11.2.1三角形的内角,（第二课时）,初二备课组,11.2.1三角形的内角,学习目标： 1.能用推理的方法导出直角三角形性质 2.会用符号语言表示直角三角形，会用三角形性质进行有关的推理与计算 3.会用推理的方法推导出两锐角互余的 是直角三角形此判定方法。,一、探求新知,1、请同学画一个直角三角形ABC,其中C=90 2试问： A与B有什么关系？请说明理由。 答： A与B互为余角 理由：在ABC中 A+B +C=180（三角形内角和定理） C=90（已知） A+B + 90 = 180 A+B = 90 也就是：直角三角形两锐角互余。,直角三角形性质定理,A,C,B,二、理解运用：,直角我们

2、用“Rt”表示，三角形我们用“”表示，所以直角三角形我们就用“Rt”来表示。,A,C,B,如图直角三角形ABC就表示为RtABC,问题2：如图D= C=90 ,AD,BC交于点E, CAE与DBE有什么关系？为什么？,答： CAE=DBE,思考：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？,三. 探索新知,已知：在ABC中， A +B =90 求证：ABC是Rt 证明：在ABC中 A+B +C = 180（三角形内角和定理） A+B =90（已知） C=90(等式性质） ABC是Rt(直角三角形定义） 也就是：有两个角互余的三角形是直角三角形,A,C,B,练习1. 如图ACB=90，CDAB,垂足为D, ACD与B有什么关系？为什么？,答： ACD=B,理由：CDAB (已知） CDB=90（垂直定义） CDB是Rt（直接三角形定义） DCB+ B = 90 （直角三角形两锐角互余） ACB=90（已知） 即 DCB +ACD = 90 ACD=B（同角的余角相等）,四、理解应用,练习2：如图，C=90，1=2，

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